完全平方公式定稿课件

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1、完全平方公式油田十三中陈艳华学习目标1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；回顾思考活动1多项式的乘法法则是什么？用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.+=(a+b)(m+n)am+anbm+bn探究：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=________（2）(m+2)2=_________;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;（4）(m-2)2=_________

2、_.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4上述式子左边的特点：两项的和的平方或两项的差的平方结果：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号与前一个样（1）(p+1)2=________；（2）(m+2)2=_________；（3）(p-1)2=________；（4）(m-2)2=__________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4猜一猜：(a+b)2(a-b)2=a2=a2+b22ab++b22ab-验证：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab

3、+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2x2+2•x•2y+4xy+4y2+(2y)2解：(x－2y)2==x2(2)(x－2y)2x2－2•x•2y－4xy+4y2+(2y)2试试身手吧2.(3x-7y)2=9x2－42xy+4

4、9y21.(4m+n)2=16m2+8mn+n2我学会了！你来考考我！(1)(2x+3y)2(2)(2x-3y)2(3)(-2x+3y)2(4)(-2x-3y)2小结:当所给的二项式中两项符号相同时,一般选用“和”的完全平方公式;当所给的二项式中两项的符号相反时,一般选用“差”的完全平方差公式.变一变，你还能做吗？赛一赛(1)(y+5)2利用完全平方公式计算：（3）(-4x+2y)2（4）(-2n-3)2(2)(x−2y)2本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?注意完全平方公式特点结果：有时需要进行变形，使变形后的式子符

5、合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；a,b项是乘积被平方时要注意添括号.两项的和的平方或两项的差的平方首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号与前一个样谢谢大家!祝大家马到成功!简单应用(a-b)2=(b-a)2(-a-b)2=(a+b)21.(-2x-y)22.(-2a2+b)2=(2x+y)2=(2a2－b)2思考能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？bbaa(a+b)²aabbbbbba

6、a(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解小组合作试用几何图形来说明公式(a-b)2=a2-2ab+b2aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2错错错错例

7、2、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：(4a2－b2)2=()2-2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2试试身手吧(2a2+3b)2=4a4+12a4b2+9b2你难不倒我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。小结：今天，我们学到了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；几

8、点注意：1、项数：积的项数为三；2、符号：特别是(a-b)2=a2-2ab+b2；3、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的a、b所代表的单项式字母指数不是1时，乘方时要记住字母指数需乘2。3、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2