北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：集合与函数的概念

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1、北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：集合与函数的概念本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M＝{x

2、(x＋3)(x－2)<0}，N＝{x

3、1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]【答案】A2．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)

4、＝()4D．f(x)＝x3，g(x)＝【答案】D3．的图象的图象关于原点对称，则的表达式为()[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．【答案】D4．已知A={x

5、},若B={x

6、x+4<-x},则集合等于()A．{x

7、}B．{x

8、}C．{x

9、-2

10、}【答案】A5．设函数f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝3x－2，集合M＝{x∈R

11、f(g(x))>0

12、，则N＝{x∈R

13、g(x)<2}，则M∩N为(　　)A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(－1,1)D．(－∞，1)【答案】D6．设非空集合M、N满足：M＝{x

14、f(x)＝0}，N＝{x

15、g(x)＝0}，P＝{x

16、f(x)

17、g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为(　　)A．P＝M∪NB．P⊆(M∪N)C．P≠D．P＝【答案】B7．集合M＝{x

18、lgx>0}，N＝{x

19、x2≤4}，则M∩N＝(　　)A．(1,2)B．1,2)C．(1,2D．1,2【答案】C8．已知集合则(）A．B．C．｛0,2｝D．｛0，1,2｝【答案】D9．设全集，则下图中阴影部分表示的集合为(）A．B．C．D．【答案】C[来源:学,科,网]10．设集合A＝{x

20、－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　)A．(1,2)B．1,2C．1,2)D．(1,2【答案】D11．已知集合M＝{x

21、≥0}，集合N＝{

22、x

23、x2＋x－2<0}，则M∩N＝(　　)A．{x

24、x≥－1}B．{x

25、x<1}C．{x

26、－1

27、－1≤x<1}【答案】D[来源:Zxxk.Com]12．集合，则=（）A．{1,2}B．{0,1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2,3}【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知定义在R上的函数则=       .【答案】 14．已知集合，集合，则=.【答案】15．给定函数①y＝，②y＝，③y＝

28、x－1

29、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是________．【答

30、案】②③16．已知集合A＝{x

31、1≤log2x≤2}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．【答案】(－∞，－2][来源:学科网]三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知关于x的不等式组的解集为A.(1)集合B＝(1,3)，若A⊆B，求a的取值范围；(2)满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围．【答案】(1)由不等式组得，当a＋1≤，即a≤0时A＝∅，满足A⊆B.当a＋1>，即a>0时，A＝(，a＋1)，A⊆B，所以解得0≤a≤2，所以0

32、X。X。K](2)满足不等式组的整数解仅有2，A≠∅，所以a>0且解得1

33、(x1－x2)>0即f(x1)>f(x2)．f(x)在(0,1)上为减函数．20．设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、【答案】(Ⅰ)，[来源:学科网ZXXK]不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，21．设函数f(x)与g(x)的定义域是{x｜x∈R且x≠±1},f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=,求f(x)和g(x)的解析式.【答案】∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数，∴f(-x)=f(x)，且g