几类变权强化缓冲算子的构造方法

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1、理论新探几类变权强化缓冲算子的构造方法袁丽君，姚天祥（南京信息工程大学经济管理学院，南京210044）摘要：文章基于冲击扰动系统的概念，引入了变权强化算子，以便于控制缓冲算子的作用强度；讨论了缓冲算子的内部关系，发现了缓冲算子大小与作用强度的关系并证明其正确性，解决了传统缓冲算子作用强度过强或者过弱的问题，也解决了当系统行为数据序列前一部分增长（衰减）过慢后一部分增长（衰减）过快时定性分析与定量预测不符的问题；最后通过实例证明了缓冲算子的有效性和实用性。关键词：缓冲算子；强化算子；灰色模型；GM（1，1）模型；变权缓冲中图分类号：N9

2、41.5文献标识码：A文章编号：1002-6487（2011）06-0045-030引言1基本概念在科学预测过程中，定量研究结果与定性分析预测会出公理1[10](不动点公理)设X为系统行为数据序列，D为现出入很大的情况，而这些情况的发生并不是在于模型的优序列算子，则D满足劣，而是由于系统本身受到某些冲击波的干扰而使系统行为x（n）d=x(n)数据失真。通常，冲击扰动因素对数据序列的干扰可分为两不动点公理限定系统行为数据序列在序列算子的作用类：第一类是加快数据的发展趋势或使数据序列的振荡变幅下，系统行为数据序列中的最新信息x(n)保持不

3、变，即运用序度变大；第二类是减缓数据的发展趋势或使数据序列的振荡列算子对系统行为数据进行作用，不改变最新信息x(n)这一变幅度变小[3]。一旦通过某种方式寻找出系统行为数据的内即成事实[2]。在规律，就能成功解决定量研究结果与定性分析预测出入很公理2[10](信息充分利用公理)系统行为数据序列X中大的问题。灰色系统通过对原始数据的挖掘、整理来寻求其的每个数据x(k)(k=1，2，…，n)都应充分地参与算子作用的全变化规律，这种就数据寻找数据的现实规律的途径被称为灰过程。色序列生成[2]。通过灰色序列的生成弱化系统行为数据的随信息充分利

4、用公理限定序列算子都应以现有数据序列机性，得出规律性的数据。中的信息为基础进行构造，不能抛开原始数据序列另搞一套[2]。刘思峰在文献[1]提出预测陷阱的概念、缓冲算子的特性公理3[10](解析化、规范化公理)任意x(k)(k=1，2，…，n)及公理系统，并构造了两类缓冲算子。文献[4]在原有的缓冲都可由统一的初等解析式表达。算子的基础上利用反向累积和的概念构造了一类新的弱化公理4[2]（单调性不变公理）设X为系统行为数据序算子，并讨论缓冲算子之间的相互关系及其性质，并用实例列，X经序列算子D作用后所得数据序列为XD=(x(1)d，x(

5、2)d，数据验证了缓冲算子的有效性和实用性。文献[5]将变权思想…，x(n)d)，则序列XD与序列X的单调性必须保持一致。引入了缓冲算子，并利用遗传算法探讨了该类算子的优化问单调性不变公理限定系统行为数据序列在序列算子的题。文献[6]在原有的缓冲算子的基础上将缓冲算子与函数作用下，其单调性不能改变，否则将出现与实际意义相矛盾联系起来，从而为缓冲算子开辟了新的方向。文献[7]提出了的情况[2]。一类新的弱化缓冲算子，从而解决了系统行为序列前一部满足上述四个公理的序列算子D成为缓冲算子，XD称分增长（衰减）过快后一部分增长（衰减）过慢的问

6、题。文献为缓冲算子作用序列。[8]定义1[2]设系统行为数据序列为X=(x(1)，x(2)，…，x(n)d)，中利用单调函数构建了弱化缓冲算子，解决了定量预测与定性分析不符的问题。文献[9]则对以往的缓冲算子进行x(n)-x(k)（1）令r(k)=(k=1，2，…，n)，称r(k)为数据序列X研究，得出了相关结论。本文将基于冲击扰动系统的概念，n-k+1引入变权强化算子，并讨论其内部关系，分析缓冲算子大小中x(k)到x(n)的平均变化率。对于单调增长序列，r(k)>0，r(k)与作用强度的关系，以期解决传统缓冲算子作用强度过强为X中从

7、x(k)到x(n)的平均增长率；对于单调衰减序列，r(k)<或者过弱的问题，和当系统行为数据序列前一部分增长（衰0，r(k)为X中从x(k)到x(n)的平均衰减率；减）过慢后一部分增长（衰减）过快时定性分析与定量预测不（2）令M=max{x(k)k=1，2，…，n}，m=min{x(k)

8、k=1，2，…，符的问题。n}，称M-m为振荡序列X的振幅。基金项目：教育部人文社会科学研究青年项目(09YJC630129)；江苏省高校哲学社会科学基金资助项目(09SJD630059)作者简介：姚天祥（1971－），男，河南新蔡人，博士，研究方向

9、：灰色系统理论。统计与决策2011年第6期（总第330期）45理论新探定义2[2]设系统行为数据序列为X=(x(1)，x(2)，…，x(n))，d)，x(2)d，…，x(n)d3，XD4=(x(1)d444)，t为权重，