信息论与编码 陈运 第二章习题部分答案

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1、《信息论与编码》课后习题解答2.2假设一副充分洗乱了的扑克牌（含52张牌），试问(1)任一特定排列所给出的信息量是多少？(2)若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同能得到多少信息量？解：(1)52张牌共有52！种排列方式，任一特定的排序方式出现是等概率的，则所给出的信息量是：(2)52张牌共有4种花色、13种点数，抽取13张点数不同的牌的概率如下：2.3居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问

2、获得多少信息量？解：设随机变量X代表女孩子学历Xx1（是大学生）x2（不是大学生）P(X)0.250.75设随机变量Y代表女孩子身高Yy1（身高>160cm）y2（身高<160cm）P(Y)0.50.5已知：在女大学生中有75%是身高160厘米以上的即：求：身高160厘米以上的某女孩是大学生的信息量即：2.4设离散无记忆信源，其发出的信息为(202120130213001203210110321010021032011223210)，求(1)此消息的自信息量是多少？(2)此消息中平均每符号携带的信息量是多少？解：(1)此消息总共有14个

3、0、13个1、12个2、6个3，因此此消息发出的概率是：·3·此消息的信息量是：(2)此消息中平均每符号携带的信息量是：2.5从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7%，女性发病率为0.5%，如果你问一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是”，可能是“否”，问这两个回答中各含多少信息量，平均每个回答中含有多少信息量？如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？解：男士：女士：2.7同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求：(1)“3和5同时出现”这事件的自信息；(2)“两个1同时出现”这事件的自信息；

4、(3)两个点数的各种组合（无序）对的熵和平均信息量；解：(1)(2)(3)两个点数的排列如下：111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556·3·616263646566共有21种组合：其中11，22，33，44，55，66的概率是其他15个组合的概率是·3·