高数复习题 11-12上 (含答案)

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1、高等数学（一）复习参考参考书目：《高等数学》第六版上册同济大学数学系编高教出版社考试涉及范围：第一章函数与极限极限的计算（包括两个重要极限的运用）；无穷小的比较；连续性的判断、间断点的类型；利用零点定理或介值定理证明方程存在根．第二章导数与微分导数：求导法则、隐函数导数、高阶导数、参数方程导数（求一阶导数和二阶导数）；微分．第三章微分中值定理与导数的应用中值定理证明等式或不等式；洛必达法则求极限；函数的单调性与单调区间；利用单调性证明不等式；曲线的凹凸性与拐点；函数的极值与最值．第四章不定积分不定积分

2、的计算：换元积分、分部积分；第五章定积分定积分的性质；定积分的计算：换元积分、分部积分；无穷限反常积分与敛散型．第六章定积分的应用平面图形的面积与体积．第七章微分方程特解与通解的概念及求解：可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程；可降阶的高阶微分方程；二阶常系数齐次微分方程．考试题型：一、选择题（每小题3分，共5小题，共15分）二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）三、计算题（每小题7分，共5小题，共35分）考点：求极限；隐函数与参数方程求导；不定积分计算；定积分计算；微分方程．四、应

3、用题（第一小题11分，第二小题7分，共18分）考点：面积；体积；最值．五、证明题（每小题7分，共2小题，共14分）考点：证明不等式；证明等式．注意：以下内容不考：泰勒公式；曲率；函数图形的描绘；方程的近似解；反常积分的审敛法；极坐标的问题；弧长的计算；定积分在物理上的应用；二阶常系数非齐次微分方程．《祝考试顺利！》高等数学（一）复习题目参考一、选择题1．函数的定义域为（）A．∪B．C．D．∪2．下列函数中表示相同函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．下列函数中是有界函数的是（）A．B．C．D．4．的

4、反函数是（）A．B．C．D．5．下列函数中是奇函数的是（）A.B.C．D.6．=A.B.C．D．不存在7．下列等式中，正确的是()A.B．C．D．8．下列各极限正确的是（）A.B.C．D．9．已知，则=（）A.B.C．D．10．（）A.B.C．D．11．当时，若与是同阶无穷小，则=（）A.B.1C．2D．312．当时，下列无穷小量中与等价的是（）A.B.C．D．13．当时，是的（）A.低阶无穷小B．高阶无穷小C．等价无穷小D．同阶但非等价无穷小14．当时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的

5、无穷小量？（）A.B．C．D．15．设，则函数（）A.在处左极限不存在B．有跳跃间断点C．在处右极限不存在D．有可去间断点16．函数设，则是的（）A.可去间断点B.跳跃间断点C．第二类间断点D．连续点17．是函数的（）A.可去间断点B.跳跃间断点C．无穷间断点D．振荡间断点18．函数在上的间断点情形是（）A.有一个间断点B.有一个可去间断点和一个不可去间断点C．没有间断点D．有两个不可去间断点19．函数在点可导是在点处可微的（）条件；函数在点连续是在点处可导的（）条件；函数在点可导是在点处连续的（）条

6、件．A．充分B.必要C．充要D．既不充分也不必要20．设函数在处成立关系式下列结论中错误的是（）A．在处可微B.在处可导C．在处连续D．以上都不对21．函数，在处（）A.不连续；B．连续但不可导；C．可导，但导数在该点不连续；D．导函数在该点连续22．若函数在处连续且可导，则（）A．B.C．D．23．曲线上切线平行于轴的点是（）A．B.C．D．24．曲线在点处的切线与轴交点的坐标是（）A．B.C．D．25．设，则（）A．B.C．D．26．设，则（）A．B.C．D．27．（）A．B.C．D．28．函数在

7、给定区间上满足罗尔定理条件．A．B.C．D．29．在[0,+）内，若则曲线在[0,+）内是（）A．单调下降，凸的B.单调上升，凸的C．单调上升，凹的D．单调下降，凹的30．在开区间内恒有，，则在内曲线是（）A．单调上升，凹的B.单调下降，凹的C．单调上升，凸的D．单调下降，凸的31．设，在内则在[0,+）内曲线是（）A．单调上升，凸的B.单调下降，凸的C．单调上升，凹的D．单调下降，凹的32．设在点连续但不可导，则（）A．必是最大值点B.必是最小值点C．必是极值点D．可能是极值点33．函数在处都取得极

8、大值，则=（）A．B.C．D．34．已知在上有定义，且，则必是（）A．的最小值B.的最大值C．的极小值D．的极大值35．在区间内，如果，则必有（）A．B.C．D．36．下列等式，正确的是()A．B.C．D．37．有关不定积分的计算结果，不正确的是（）A．B.C．D．38．曲线与轴在上围成的图形面积为（）A．B.C．D．39．（）A．B.C．D．40．（）A．B.C．D．41．若，则（）A．B.2C．3D．442．下列各式中正确的是（）A．B.C．D．43