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1、《高等数学》（上）复习题ax1.函数y=X(GA1)是(0丫+1A：偶函数B：奇函数C：非奇非偶函数D：奇偶函数2.1Qsin—2、极限lim的值为（）A：yt（）sinx1B：0C：不存在D：°°若/心）=-3,则屛血如IUL（A：4、-3B：-6C：-9D：-12已知J/(兀)必=F(x)+c,贝'Jjf[h-ajc^lx=(B：-丄F(b-or)+caA：F(b-cix)+cC：5、A：aF(b_ax)+cD：—F(b_ax)+ca下列广义积分收敛的是(J]cosxdxB：J6^C：x
2、dxD：1exdx设/（兀）是奇函数，且g（x）=jf（兀）f_L__2+1一二A：偶函数B：奇函数C：非奇非偶函数D：无定义7^函数/（x）在兀0处连续是/（x）在％处有定义的（）A：必要条件B：充分条件C：充要条件D：无关条件8＞两条曲线y二一和y=ax2^b在点2,-处相切，则常数⑦5为（1;3A：a=—,b=—164171C：a=——，b=—164173B：a=yb=—1641,1D：a=,b=—164tztanx+/?(l-cosx)—,cln(1-2兀)9、若lim」一:—=1,其中
3、CH0,则下列结论正确的是x->0A：b=2cB：b=—2cC：a—1cD：a——2c1111A：B：C：—D：——xxx二填空函数/(x)=Jx+2S+l)(—4)的连续区间为2、设/（兀）=兀（兀一1）（兀一2）（兀一3）（乳一4）,则/'（0）=3^已知J.f{x）dx=x2e2x+c,贝ij/（x）=4、要使点（1,3）为曲线y=ax3--bx2的拐点，则a,b的值分别为6、设设/（力=厂5、设y二兀sin（ln兀）（x>0）,则=7、对于函数/（x）=x3,在区间［-1,2］上满足拉
4、格朗日屮值定理的点§是o8、设lim——-=8,则6/=1叭x-a丿9、设/（兀）的原函数为竺兰，贝\xfx）dx=•X10、设/⑴=厂,则（八山力必=OJX11、设/（兀）是连续可导的函数，且/（0）=1,则满足方程£f(x)dx=xf(x)一X，的函数/(%)=o12.曲线y二兀-丄(兀〉0)与x轴交点处的切线方程为X13.函数/(兀)满足£?+1=x5+x4,则/(9)=[x=l+r21(
5、d2y14.，则—r二[y=COStdx^15.J](x+x)e~^dx=三.求下列极限si
6、nx-sinalim5x-a2、lim(1+cos兀广心x->—2x-arcsinxlim才tosinx[sintdt4.lim—gox25、6、limXT87、lin/+Q—$xtO1一COSX8、limxtO2tcostdt01-cosx10.limx2(l-xsin—)“Too%小“x-sinx9.lim—goX^(ex-1)12Jl+5兀-Jl—3兀11.limXT0X3.设y=(l+x2)arctanx，求
7、A.=Idx+2x14.lim(sin-+cos-)/fTZff12131im
8、(Htan—)nxT8n四、试解下列各题1.设尸严+屈忌融22.设j=cos2x-lnx，求.dx4.设y=y(x)由y=ey所确定，求/.jr5.由方程ysin兀-cos(x+y)=0所确定的隐函数y=y(x),求y在(0,—)处的值.26•设由参数方程2%=，n(1+r)确定函数)yy(Q,求与y=t-arctantdx^五•求不定积分和定积分(1)2xtan~xdx；(2)f竺空五」(1+x)a/x[丄c—exdx(4)J(arcsin%)2iZx(5)jsin(lnx)rfx⑼、Ix
9、2****exdx(12)J
10、lnx
11、tZ¥(6)xexcosxdx1+x（训3皿礼（⑴［器尹(13)TC£Vsec2x-dx4(14)/1xjl-(lnx)=clx2+80J如1尸六.求解下列各题1.求函数y=*］：2.求函数y=（兀-5）*7的极值(16)clxr+8(17)匸(x〉0)的极值。3.讨论函数/(兀)=limx-“T81+x的连续性，若冇间断点，判断类型。试求函数/（兀）=<7.11.设可导函数/'(X)满足/(x)sinx-2^/(Ocostdt=x，求/(x)。七.证明2
12、x4.当兀>0,x-ln(l+x)>-ln2(l+x)5.当01时，———>——lnx1+xJlx29•当0v兀v—时，幺7+sinxv1+—22x七cz1八、arctanx6•当x>0时，ln(l十兀)>1+x&当兀>0吋，sinx>x-—x3610.已知函数/(兀)在［0,1］上连续，在(0,1)内可导，且/(I)
