利用导数求函数的极值和最值

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1、学辅教育成功就是每天进步一点点！利用导数求函数的极值和最值上课时间：上课教师上课重点：掌握导数与函数极值最值的的关系上课规划：解题方法和技巧考点一函数的单调性与极值1、函数的极大值与极小值分别是___________．2、函数的极大值是；极小值是．3、曲线共有____个极值．4、函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是．5、求函数的单调区间与极值点．6、求函数的单调区间与极值．7、求函数的单调区间与极值．8、求函数的单调区间与极值．11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！探究：用导数法求函数的单调区间与极值6、有下列命题：①是函数的极值点

2、；②三次函数有极值点的充要条件是；③奇函数在区间上是单调减函数．其中假命题的序号是．考点二利用函数的极值求参数或取值范围例题：已知函数，且知当时取得极大值7，当时取得极小值，试求函数的极小值，并求的值。11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！(一）定值1、设函数，若当时，有极值为，则函数的单调递减区间为．2、函数，已知在时取得极值，则（）A．B．C．D．3、函数在有极大值，在有极小值是，则；．4、若函数，当时，函数取得极大值，则的值为（）A．B．C．D．（二）取值范围1、设，若函数有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．2、若函数在内有极小值

3、，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3、函数有极大值又有极小值，则的取值范围是．4、若函数有极大值又有极小值，则的取值范围是______．11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！考点三导数的综合运用数学思想方法（一)函数与方程（不等式)的思想例题:设函数，（1）求函数的单调区间和极值（2）若关于的方程有三个不同实根，求实数的取值范围1、方程，在无解，求实数的范围。2、已知函数，，若对任意的都有，求实数的取值范围11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！3、设为实数，函数求证：当，且时.（二）分类讨论思想例题;已

4、知函数，其中a为常数，且.（Ⅰ）若，求函数的极值点；（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！1、已知函数．若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；基础训练1、已知函数，⑴求的单调递减区间与极小值；⑵求过点的切线方程．2、已知函数，其中．⑴当时，求曲线在点处的切线方程；⑵当时，求函数的单调区间与极值．11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！3、设函数，其中．⑴求的单调区间；⑵讨论的极值．4、设函数．⑴若曲线在点处与直线相切，求的值；⑵求函数的

5、单调区间与极值点．5、已知函数．⑴求函数的单调区间；⑵若函数的极小值大于，求的取值范围．11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！6、已知函数和（为常数）的图象在处有平行切线．⑴求的值；⑵求函数的极大值和极小值．7、已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示，求⑴的值；⑵的值．11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！8、已知函数，⑴当的极小值为时，求的值；⑵若在区间上是减函数，求的范围．9、设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，⑴求的值；⑵求函数的递减区间．11学海无涯多歧路“学辅

6、”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！能力提高1、已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为．⑴求函数的解析式．⑵求的单调递减区间与极小值．2、已知，函数．⑴当时，求的单调递增区间；⑵若的极大值是，求的值．11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！3、已知函数，，⑴当时，求函数的极值；⑵若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围．4、设．⑴若函数在区间内单调递减，求的取值范围；⑵若函数在处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性．11学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！