2018沪科版数学九年级下册24.3《圆周角》教案1

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1、主备教师张敬秀使用教师授课时间2016年3月审核人教学内容24.3　圆周角（1）教[学来源:学

2、目标[来源:学

3、科

4、网]知识技能[来源:Zxxk.Com]1.了解圆周角的概念，理解圆周角定理．2．熟练掌握圆周角定理及推论，并灵活运用．[来源:学科网]数学思考1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理和演绎推理的能力．2．通过观察图形，提高学生的识图能力．3．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力．问题解决1.在探索圆周角定理的过程中，学会运用分类讨论和转化的数学思想解决

5、问题．2.渗透由“特殊到一般”、由“一般到特殊”的数学思想方法．情感态度　　引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．教学重点圆周角的概念；圆周角定理及其推论的应用．教学难点　运用分类思想证明圆周角定理．授课类型新授课课时1教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题：1.什么是圆心角？弧、弦、圆心角之间的性质定理是什么？2.一条弧所对的圆心角有几个？一个圆心角所对的弦有几条？反过来，一条弦所对的圆心角有几个？所对的弧

6、有几条？师生活动：教师引导学生完成复习任务，鼓励学生积极思考．复习上节课所学知识，为学习圆周角做好铺垫，特别是其中的对应关系，应在学生头脑中有深刻的认识.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图24－3－11①是一个海洋馆的外貌，甲、乙、丙、丁四位同学去海洋馆游玩．如图24－3－11②，在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．甲、乙、丙、丁四位同学所站的位置如图②所示.活动一：创设情境导入新课图24－3－11　　(1)同学甲站在圆心O处，同学乙站在点C处，他们的视角(∠A

7、OB和∠ACB)有什么关系？(2)同学丙、丁分别站在点D，E处，得到的视角分别是∠ADB，∠AEB.这些视角中哪些是圆心角？其他各角具备什么共同特征？从而引出圆周角的定义，并会判断一个角是否是圆周角．师生活动：教师演示课件或图片，展示一个圆形的海洋馆，接着出示海洋馆横截面示意图引出新课，学生比较圆周角与圆心角，从而进一步理解圆周角的定义．从实际生活入手，创设问题情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，并在运用数学知识解答问题的过程中获得成功的体验.活动二：实践探究交流新知　　活动一：探究圆周角与圆心角的

8、大小关系(1)同弧所对圆心角和圆周角的大小关系是怎样的？(2)同弧所对的圆周角的大小关系是怎样的？师生活动：教师提出问题，引导学生利用测量工具动手试验，发现结论；教师组织学生先自主探究，再小组合作交流，按照圆周角在圆中的位置特点分情况总结出探究的方案．活动二：探究并证明圆周角定理图24－3－12(1)当圆心O在圆周角∠ABC的一边BC上时，如图24－3－12①所示，那么∠ABC＝∠AOC吗？(2)当圆心O在圆周角∠ABC的内部时，如图24－3－12②所示，那么∠ABC＝∠AOC吗？(3)当圆心O在

9、圆周角∠ABC的外部时，如图24－3－12③所示，∠ABC＝∠AOC吗？师生活动：教师引导，学生写出已知、求证，并完成证明.得出结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.根据得到的上述结论，可以得到：同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．1.学生动手利用度量工具进行试验，探究得出结论，调动了学生的积极性，培养了他们的归纳能力.2.体现了数学中的分类讨论思想．在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中从特殊到一般的化归思想，从而让学生学会了一种分析问题、解决问题的方法.活

10、动三：开放训练体现应用【拓展提升】例3　如图24－3－16，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝50°，∠APD＝80°.(1)求∠ABD的大小；(2)求弦BD的长．解：(1)∵∠APD是△APC的外角，∠CAB＝50°，图24－3－16∠APD＝80°，∴∠C＝80°－50°＝30°，∴∠ABD＝∠C＝30°.(2)过点O作OE⊥BD于点E，则BD＝2BE.∵∠ABD＝30°，OB＝5cm，∴BE＝OB·cos30°＝5×＝，∴BD＝2BE＝2×＝5(cm).拓展提升的

11、设置尊重学生的个体差异，既落实双基又满足不同层次学生的要求，让不同的人在数学上得到不同的发展，让层次不同的学生都尝试到成功的喜悦.活动四：课堂总结反思【达标测评】1．如图24－3－17，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF＝__20°__．2．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④同弧所对的圆周角相等．其中正确的是__③④__(填序号)．图24－3－173．已知四边形ABCD内接于⊙O，且