2011年中考福建龙岩数学卷

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1、2011年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题(满分：150分考试时间：l20分钟)注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。提示：抛物线的对称轴，顶点坐标是()一、选择题(本大题共l0题．每题4分．共40分。每题的四个选项中．只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上)1．5的相反数是A．B.5C.D.2．下列运算正确的是A．B．C．D．3．下列图形中是中心对称图形的是4．的计算结果是A．B．C．D．5．如图，该几何体的主视图是6．如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数

2、是A．25°B．30°C．35°D．40°7．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；环数78910人数4231则他们本轮比赛的平均成绩是A．7.8环B．7.9环C.8.l环D．8.2环8．右图可以折叠成的几何体是A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥9．下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是10．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是A．或B．4或C．4或D．或2二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21分。请将答案填入答题卡相应位置）11．一组数据10，14，20，24．19，16的极差是_________

3、___。12．若式子有意义，则实数的取值范围是____________。13．据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l370000000人，用科学记数法表示为___________人。14．袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_________，15.如图，菱形ABCD周长为8㎝．∠BAD=60°，则AC=___________cm。16．如图．⊙O是△ABC的外接圆AC是⊙O的直径，OD⊥BC于点D．OD=2．则AB的长是_________17，如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l

4、的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为_________．(结果保留π)三、解答题(本大题共8题．共89分．)18．（10分)（1）计算：：（2）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01）19．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴周上表示出来。20．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF21．（10分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响

5、红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）22.（12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A

6、顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图①，α=______°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。23.(12分)周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持

7、车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y(干米)与x(小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；(2)求线段CD所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，24．(13分)如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．(1)填空：b=_______。c=_______，点B的坐标为(_______，_______)：