2018年苏教版高中数学选修2-1第1章1.1.1四种命题课件

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1、1.1.1四种命题第1章§1.1命题及其关系学习目标1.了解命题的概念和分类.2.能判断命题的真假.3.了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式.4.了解命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一　命题的概念思考在这些语句中哪些能判断出真假，哪些不能判断出真假.(1)这幅画真漂亮！(2)求证是无理数；(3)菱形是平行四边形吗？(4)等腰三角形的两底角相等；(5)x＞2012；(6)若x2＝20122，则x＝2012.答案(1)(2)(3)(5)不能判断真假；(4)(6)能判断真假.梳理(1)命题的概念：能够_____

2、_____的语句叫做命题.(2)分类命题判断真假真假1.命题的一般形式为“若p则q”.其中p叫做命题的，q叫做命题的.2.确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式.知识点二　命题的构成形式条件结论知识点三　四种命题及其关系思考初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫做命题的逆命题？答案在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题.梳理(1)四种命题的概念名称形式原命题若p则q逆命题若q则p(交换原命题的和)否命题若非p则非q(同时原命题的条件和结论)逆否命题若非q则非p(同时原命题的条件和结论后，再交

3、换)条件结论否定否定(2)四种命题间的关系原命题逆命题否命题逆否命题真真真____真假假____假真真____假假假____(3)四种命题间的真假关系真假真假由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：①两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性关系.③四种命题中，真命题都是成对出现，即真命题的个数为0或2或4.相同没有[思考辨析判断正误]1.命题均能判断其真假.()2.我们所学习过的定理均为命题.()3.命题：若函数f(x)为区间D上的奇函数，则f(0)＝0，为真命题.()4.命题：若sinA＞sinB，则A＞B，其逆命题为真命题.()××√√题型探

4、究类型一　命题的概念及真假判断解答命题角度1命题的概念例1判断下列语句是不是命题，并说明理由.(2)3x2≤5；解因为无法判断“3x2≤5”的真假，所以它不是命题.(3)梯形是不是平面图形呢？解“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题.解答(4)若x∈R，则x2＋4x＋5≥0；解“若x∈R，则x2＋4x＋5≥0”是陈述句，并且它是真的，所以它是命题.(5)一个数的算术平方根一定是负数；解“一个数的算术平方根一定是负数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题.(6)若a与b是无理数，则ab是无理数.解“若a与b是无理数，则ab是无理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题.反思与感悟

5、判断一个语句是不是命题的三个关键点(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题.(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题.跟踪训练1下列语句是命题的是________.(填序号)①三角形内角和等于180°；②2＞3；③一个数不是正数就是负数；④x＞2；⑤这座山真险啊！①②③答案解析解析依据命题定义，得①②③为命题.命题角度2命题真假的判断例2给定下列命题：①若a>b，则2a>2b；②命题“若a，b是无理数，则a＋b是无理数”是真命题；其

6、中为真命题的是________.(填序号)①③④答案解析解析结合函数f(x)＝2x的单调性，知①为真命题；引申探究解答答案解析直角反思与感悟一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.欲判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可.跟踪训练2判断下列语句是否为命题？若是命题，则判断其真假：(1)是无限循环小数；解能判断真假，是命题，是假命题.(2)x2－3x＋2＝0；解不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，无法判断语句的真假(这种语句叫“开语句”).解答(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？解不能判断真假，不是命题.(4)一个等比数

7、列的公比大于1时，该数列为递增数列；解是命题，当等比数列的首项a1＜0，公比q＞1时，该数列是递减数列，因此是一个假命题.(5)当x＝4时，2x＋1＞0.解能判断真假，是命题，是真命题.解答类型二　四种命题的关系及真假判断命题角度1四种命题的写法例3把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.(1)正数的平方根不等于0；解答解原命题：若a是正数，则a的平方根不等于0.逆命题：若a的平方根不等于