1.1.1 四种命题学案练习题-苏教版选修2-1

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1、高二数学选修2-1教学案01§1.1.1四种命题编写：赵太田审核：黄爱华知识要点：1.关于命题，有四种特殊形式：原命题、逆命题、否命题、逆否命题；2.四种命题之间是有密切关系的(见课本P5图1－1)；3.根据一个简单的“若则”形式的命题(即原命题)可以写出它的另三种形式的命题；4.互为逆否命题的两个命题是同真或同假(即是等价的)。教学过程：一、问题情境1.情境：看下面四个命题(见课本P5开头)；2.问题：这四个命题的相互关系如何？二、建构数学1.从四个命题中的条件与结论的相互关系引出四种命题的概念；2.引入四

2、种命题的符号表达形式；3.列表说明四种命题之间的相互关系。三、数学运用例1.写出命题“若，则”的逆命题、否命题与逆否命题。例2.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：⑴对顶角相等；⑵四条边相等的四边形是正方形。归纳：互为逆否命题的两个命题。四、课堂检测1.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：⑴若，则；⑵若，则2.判断下列说法是否正确：⑴一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；⑵一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真。五、归

3、纳总结www.xkb1.com六、课后作业1.考察下列命题：①－120°是钝角；②时，；③若，则；④若，则的第一象限或第二象限角。其中真命题是(填序号)2.命题“若，则或”的否命题为。3.命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是。4.给出下列命题：①“若，则互为倒数”的逆命题；②“四边相等的四边形是正方形”的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④若“，则”的逆命题。其中真命题是。(写出所有真命题的序号)5.在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面

4、直线。新课标第一网以上两个命题中，逆命题为真命题的是。(写出所有正确结论的序号)6.下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？⑴空集是任何集合的子集；⑵若整数是质数，则是奇数；⑶指数函数是增函数吗？⑷若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；⑸；⑹7.写出下列命题的等价命题：⑴圆内接四边形的对角互补；⑵若，则；⑶奇数不能被2整除。8.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假：①实数的平方为正实数；②钝角是第二象限角。