有理数复习建议(刘超然) (修复的)

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1、七年级上学期《有理数》期末复习建议广州市第九十三中学刘超然复习课既不像新授课那样有新鲜感，又不像练习课那样有成功感，它既要有夯实基础知识，基本技能的近期目标，也要体现“增知，启智、培能”的教育潜能。这些目标需要通过复习课堂的深度与宽度体现．如何体现数学课堂的深度呢？对于初中生来说，课堂深度就是课程目标的要求，它对每位学生都是一样的．因此在复习前教师先要明确每一章内容的课程标准要求，广州市学科学业质量评价要求，选取练习题和例题时才能有针对性的选取，尽量在基础训练题的选择时使大部分学生能完成。其次，在复习过

2、程中要重视数学思想方法的渗透．在新授课的教学中，学生通过探究活动形成数学新知，初步体会知识形成过程中的数学思想方法；在基础复习中，学生学习的重点是进行知识结构的优化重组，选择性地应用知识解决问题，在解决问题的过程中进一步体会数学思想方法的应用．一、本章概述本章的知识要点主要包括有理数的意义和有理数的运算两部分内容，其课标要求是：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简

3、单的混合运算；理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单的问题；会用科学记数法表示较大的数，并能按要求取近似数．概括起来，主要包括有理数的相关概念、有理数的运算两个方面，具体内容表现为：一个重要的数学工具——数轴：两个重要的数学概念——相反数、绝对值；三种重要的数学思想——分类思想、数形结合思想、转化思想；五种简单的运算——有理数的加、减、乘、除、乘方运算，这些内容，是今后学习数与式的基础。二、本章学习重难点本章的重点是：有理数的意义及运算；本章的难点是：负数概念的建立以

4、及对有理数运算法则的理解．学好本章的关键是能够运用有理数的运算法则正确进行运算，并且能够掌握好有理数的运算顺序及符号的确定．三、本章复习要点1．学习本章知识要注重从算术到代数的过渡，要克服学习小学数学时的思维局限性，考虑问题时不能忽略负数的可能性．如进一步认识a+b=b+a中的a，b可以是正数、负数或0；a不一定是正数，而-a也不一定是负数，a和-a只是表示意义相反的量，谁正谁负得看具体情况而定。2．注重学习方法的更新和能力的提升．学习中要多观察思考、讨论交流、探究反思、归纳总结，从而提升自己的思维能力

5、．第8页共8页3．注重数学思想的运用．掌握数形结合、分类、转化、类比等数学思想是学好数学的重要保障．四、主要考点总结考点一相反数、绝对值、倒数理解绝对值的意义及性质是难点，由于

6、a

7、表示的是表示数a的点到原点的距离，因此

8、a

9、≥0．可运用

10、a

11、的非负性进行求解或判断某些字母的取值．复习时，要注意结合数轴来理解相反数和绝对值；同时注意对比这三个概念，不要混淆。[基础练习一]1、－5的相反数是；－（－8）的相反数是；0的相反数是；a的相反数是；2、

12、－8

13、=。－

14、－5

15、=。绝对值等于4的数是______。3

16、.如果则x=；如果则x=；4、绝对值小于3的负整数有，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有　　．5、的倒数是______,的倒数是______,0.4的倒数是______,6、已知a的倒数是－0.7，则a的值为______7、若a和b是互为相反数，则a+b＝；若a和b是互为倒数，则ab＝。考点二有理数的大小比较___数都大于0，___数都小于0。数轴上两个点表示的数，_________总比______大。两个负数，___________反而小。[基础练习二]1、比较下列各对数的大小（1）(2)(3)2、

17、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，－

18、－2

19、，　－4.5，　1，　0，考点三科学记数法、近似数把一个大于10的数记成________的形式(其中a是______________)，叫做科学记数法.[基础练习三]1、用科学记数数表示：1305000000=；的原数是.2、近似数3.5万精确到位;5.47×105精确到位第8页共8页3、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是          ，用四舍五入法把302400精确到万位是          ，考

20、点四有理数的运算1、有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础．要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注意运算顺序及运算律的应用．2、运用运算律简化运算过程运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等)分别结合在一起相加，可以简化运算过程．[基础练习四]计算1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、3–（+5）–（–1）+（–5）3、（–5）×8×（–7）4、（