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1、高考数学经典试题汇编1.下表给出一个“等差数阵”：47（）（）（）…………712（）（）（）…………（）（）（）（）（）…………（）（）（）（）（）…………………………………………………………………………………………………………其中每行、每列都是等差数列，表示位于第i行第j列的数．（1）写出的值；（2）写出的计算公式；（３）证明：正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．讲解 学会按步思维，从图表中一步一步的翻译推理出所要计算的值．（1）按第一行依次可读出：，；按第一行依次可读出：，；
2、最后，按第５列就可读出：．（２）因为该等差数阵的第一行是首项为4，公差为3的等差数列，所以它的通项公式是： 而第二行是首项为7，公差为5的等差数列，于是它的通项公式为： ……通过递推易知，第i行是首项为，公差为的等差数列，故有（３）先证必要性：若N在该等差数阵中，则存在正整数i，j使得．从而 ，这说明正整数2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．再证充分性：若2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积，由于2N+1是奇数，则它必为两个不是1的奇数之积，即存在正整数k，l，使得，从而 ，由此可见N在该等差数阵
3、中．综上所述，正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.2.求。3.“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如2578），在二位的“渐升数”locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,due
4、tomissedfatal,whennightcame大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家...www.TopSage.com中任取一数比37大的概率是。1.函数及其反函数的图象与函数的图象交于A、B两点，若，则实数的值等于_________。2.从装有个球（其中个白球，个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的个球有个白球和个黑球，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子：。3.某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设
5、备生产的总利润（单位：万元）与年数满足如图的二次函数关系。要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用（C）（A）3年（B）4年（C）5年（D）6年4.（14分）已知函数，且（1）求的值；（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为。若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由。解：（1）∵，∴，即，∵，∴（2），；当，即时，；当时，∵，∴这样的不存在。当，即时，，这样的不存在。综上得，。locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassina
6、tion.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家...www.TopSage.com1.（14分）如图，设圆的圆心为C，此圆和抛物线有四个交点，若在轴上方的两个交点为A、B，坐标原点为O，的面积为S。（1）求P的取值范围；（2）求S关于P的函数的表达式及S的取值范围；（3）
7、求当S取最大值时，向量的夹角。解：（1）把代入得由，得，即（2）设，的方程：，即即，即点O到AB的距离，又∴，即（3）取最大值时，，解方程，得，∴向量的夹角的大小为。2.（16分）前段时期美国为了推翻萨达姆政权，进行了第二次海湾战争。据美军估计，这场以推翻萨达姆政权为目的的战争的花费约为亿美元。同时美国战后每月还要投入约亿美元进行战后重建。但是由于伊拉克拥有丰富的石油资源，这使得美国战后可以在伊获利。战后第一个月美国大概便可赚取约亿美元，只是为此美国每月还需另向伊交纳约亿美元的工厂设备维护费。此后随着生产的恢复及高速建设，
8、美国每月的石油总收入以locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisC
