基于相关系数及改进TOPSIS的区间直觉模糊群决策方法

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1、第3O卷第5期模糊系统与数学Vo1．30．No．52016年1O月FuzzySystemsandMathematics0ct．．2O16文章编号：1001—7402(2016)05—0132—10基于相关系数及改进TOPSIS的区间直觉模糊群决策方法郭鹏，韩二东，赵静(西北工业大学管理学院，陕西西安710072)摘要：针对决策者权重与属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性群决策问题，给出一种基于相关系数及改进TOPSIS法的多属性群决策方法。将各决策者同等对待，得到各方案关于每个属性的评价均值，由各决策者在每个方案下关于单个属性的区间直觉模

2、糊评价值与其评价均值的相关系数，获取在单个属性下体现出的各决策者权重。基于各决策者权重得到群体区间直觉模糊决策矩阵，构建各方案与正理想方案加权相关系数总和最大化(或与负理性方案加权相关系数总和最小化)的目标规划模型确定各属性权重。以两组属性权重向量分别得到各方案与正、负理想方案的加权相关系数，依据改进的TOPSIS法计算各方案与正理想方案的相对相关系数，并以此得到各方案的优先序。投资项目选择算例说明该群决策方法有效性与合理性。关键词：多属性群决策；区间直觉模糊数；相关系数；TOPSIS法中图分类号：C934文献标识码：A直觉模糊集(IFS

3、)以其在表达模糊性及不确定信息方面的灵活性与实用性，在投资项目选择、企业创意产品方案评估等多准则决策领域有着广泛的应用。其主要采用隶属度、非隶属度及犹豫度来描述不确定评价信息，三方面的评价信息主要采用精确数表示，与Zadch模糊集相比，能够从多个方面描述不确定信息。针对复杂且不确定性程度较高的决策对象，精确数表达的直觉模糊集很难对其进行合理表示，为解决这一问题，AtanassovK¨1推广了直觉模糊集，将隶属度、非隶属度及犹豫度拓展到区间数形式，给出区间直觉模糊集(IVIFS)的概念及运算规则，IVIFS对模糊不确定程度较高信息的表达能力

4、更强。为对区问直觉模糊信息进行有效集结，Xu_2研究了区间直觉模糊信息集结算子，主要有区间直觉模糊加权平均(IIFWA)算子、区间直觉模糊有序加权平均(IIFOwA)算子、区间直觉模糊混合(IIFHA)算子、区间直觉模糊加权几何(IIFWG)算子及区间直觉模糊混合几何(IIFG)算子等等，分别给出了各算子的集结运算结果及各算子的幂等性、有界性、置换不变性等性质，并基于各集结算子给出了区问直觉模糊多属性群决策方法。在文献[2—4]的基础上，梁昌勇等提出了诱导性区间直觉模糊混合平均(I—IIFHA)算子与诱导性区间直觉模糊混合几何(I-IIF

5、HG)算子，这两种算子以区间直觉模糊熵值作为诱导变量，在同时考虑区间直觉模糊信息本身及决策信息所在位置重要性的基础上给出决策方法。文献[6—8]将经典多属性决策方法(如TOPSIS法、灰色关联分析法、目标规划法等)拓展到区间直觉模糊*收稿日期：2015-10一l1；修订日期：2015一l1—26基金项目：国家自然科学基金项目(71272049，71402142)；高等学校博士学科点专项科研基金项目(20126102110052)；西北工业大学人文社科与管理研究基金项目(3102014RW0008)作者简介：郭鹏(1962一)，男，教授，博

6、士生导师，研究方向为项目风险管理、决策支持系统；韩二东(1987一)，男，博士研究生，研究方向为决策理论与方法；赵静(1984一)，女，博士，讲师，研究方向为项目决策与评价、项目风险测度与控制。第5期郭鹏，韩二东等：基于相关系数及改进TOPSIS的区间直觉模糊群决策方法133评价问题，给出了相应的决策方法。与直觉模糊决策类似，在区间直觉模糊决策过程中，仍然需要对区间直觉模糊数进行排序，文献[3]定义了区间直觉模糊数的得分函数及精确函数，但该排序方法精确度不够，对某些区问直觉模糊数的大小无法区分。之后，JunY_g]、Wangl_1。]提出

7、了改进的区间直觉模糊得分函数，但针对某些较为特殊的区间直觉模糊数，仍然会出现记分函数值相等导致无法排序，甚至出现与实际排序相悖的排序结果。记分函数失效的主要原因在于没有考虑犹豫度对排序结果的影响，一定程度上造成评价信息的丢失，导致个别区间直觉模糊数无法排序。考虑犹豫度对区间直觉模糊数排序的影响，文献[11-13]定义了新的记分函数，并分析了其与原有记分函数的异同点，可得到较为合理的排序结果；文献[14]通过两两区间直觉模糊数之间的区间得分函数及区间精确函数的可能度比较，得到区间直觉模糊数之间的优劣次序。针对区间直觉模糊多属性群决策问题，如

8、何确定各决策者权重及属性权重是此类问题的关键，已有研究主要采用相似性测度或距离测度给出确定权重的客观赋权法，通过度量区间直觉模糊数之间的偏差程度，根据偏差大小确定属性权重，但测度的定义往往忽略