期末综合复习（功和能）

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1、期末综合复习（第一讲功和能） 二.知识要点：功和能的概念是物理学中重要的基本概念。能的转化和守恒定律是自然界最重要、最普遍的、最基本的客观规律。功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径同时它也是分析解决电磁学、热学等问题的重要依据，本章内容是高考中的重点内容。功和能的主要知识及联系见下图。 三.重点、难点解析：功的计算、功率的计算、机械能守恒定律是本讲的重点。变力功的计算、机械能守恒条件是难点，通过例题大家体会其中的思路。 【典型例题】[例1]下图中，光滑水平面上有斜面体顶端高为h，在顶端有质量为m的滑块，从静止释放，沿光滑斜面滑到底端，重力对滑块做多少

2、功？解析：重力作用下，滑块运动位移既不是斜面长度，也不是斜面底端高度，但沿重力方向的位移是h，所以[例2]质量为的汽车，发动机的额定功率为，汽车从静止以的加速度行驶，所受阻力，则汽车匀加速行驶的时间是多长？汽车能达到的最大速度为多少？汽车以额定功率行驶速度为时，加速度多大？解析：汽车以恒定加速度行驶牵引力恒定，功率与加速时间成正比。当功率达到额定功率时，匀加速度运动达到最大速度v，F为牵引力，f为阻力。即匀加速运动时间为20s。（20s后为变加速运动直到最大速度。）当，v最大为若以恒定功率加速则牵引力与速度成反比，随速度增大加速度减小当时，[例3]跳绳是一种健身运动，设某

3、运动员的质量是50kg，他1min跳动180次。假定在每次跳跃中，脚与地面接触时间占跳跃1次所需时间的，则运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？（g取）解析：由于跳绳是周期性运动，因此我们只需分析一个周期情况，找出一个周期内运动员克服重力做了多少功，即可求解。跳跃周期每个周期内运动员在空中的时间，跳起初速度起跳高度克服重力做功平均功率[例4]下图所示，一个质量为m的小球自高为h的地方，由静止落下，空气阻力为小球重力的0.02倍。小球与地面碰撞无机械能损失，小球多次弹起落下，最后静止于地面。小球从下落开始到最后停下来运动的总路程为多少？解析：小球运动中受重力，空气阻力

4、作用。重力做功只与始位置有关，而空气阻力做功与路程有关，取高为h处为初态，静止时为末态。∴∴[例5]下图，足够长的质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其右端放一质量为m的木块（），它与木板间的动摩擦因数为（较小）。当用水平力拉木板时，木块与木板发生相对滑动，在木板向前运动s的路程时，系统内能增加的值为（）A.B.C.D.解析：木板在水平方向受两个力：拉力F和木块的摩擦阻力f运动路程后速度（1）木块水平方向受摩擦力（4）（5）（6）由（6）÷（5）得（7）把（2）（3）代入（1）（4）式得（8）（9）（9）÷（8）得（10）系统损失机械能转变为热能∴选D[例6]下图所示，正

5、方形ABCD为水平放置的木柱的截面，其边长为a。质量为m的小球用长为4a的细绳系在A顶点（侧棱）处。细绳能承受足够大的拉力。把细绳拉至水平位置，使小球以向下的初速度抛出，为使绳能绕在木柱上，小球沿圆弧运动至少多大？解析：细绳绕在木柱上，小球运动的第一个圆弧是以A为圆心以4a为半径，第二个圆弧是以B为圆心3a为半径，第三个圆弧是以C为圆心以2a为半径，第四个圆弧是以D为圆心以a为半径。明显小球到达最高点是以C为圆心2a为半径绳刚到竖直位置。若能通过这段圆弧则其余3段必能通过，取以C为圆心2a为半径，绳竖直时为末状态。由机械能守恒有（1）重心做向心力（2）把（2）代入（1）式

6、得即小球抛出的初速度至少为 【模拟试题】一.填空题：1.汽车以额定功率P在平直公路上行驶，设汽车受到阻力恒定，汽车达到的最大速度为，则当汽车速度为v时（），汽车的瞬时加速度a=。2.两物体的质量为m1和m2，它们分别在恒力F1和F2的作用下由静止开始运动，经过相同的位移，动量的增加量相同，则恒力比值=。3.汽车在平直公路上行驶，汽车受到的阻力是车重的0.01倍，当汽车速度为时加速度为，若保持此时功率不变继续行驶，汽车所能达到的最大速度为m/s。（）4.两个物体A、B质量相等，它们分别从高度相同，倾角分别为，的两个斜面顶端滑到底端，物体与斜面间摩擦因数都是。则它们克服摩擦力

7、做功之比，它们动能变化量之比=。5.平抛物体质量为m，下落h米时，重力做功为，此时重力的即时功率为。 二.选择题：6.第一次用水平恒力F作用在物体上，使物体在光滑水平面上移动距离s，F做功为W1；第二次用同样的力F沿粗糙斜面作用于同一物体，使物体移动距离s，F做功为W2，那么以下判断正确的是（）A.W1=W2B.C.D.无法判定7.质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力作用下沿水平面作匀变速运动，物体运动的速度图象如图所示。若物体受摩擦力为10N，则下列说法中正确的是（）A.拉力F做功150JB.拉力F做功100J