概率论与数理统计 试卷4

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1、中国矿业大学徐海学院2009－2010学年第二学期《概率论与数理统计》试卷（A卷）考试时间：120分钟考试方式：闭卷系别班级姓名学号题号一二三四五六七八总分合分人题分30810121210108100得分一、填空题（每空3分，共30分）1.将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为_____________________．2．已知事件A、B满足：P(AB)=P()，且P(A)=p，则P(B)=______．3.设连续型随机变量～，则～____________．4.已知连续型随机变量的分布函数为设概率密度为,则＝____

2、_____________。5.随机变量和的相关系数为0.5,,，则_________________。第8页共8页6.设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则Cov(2X，3Y)=________.7.设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6，)，则____________________.8.随机变量X服从均匀分布，则＝9.设总体X～N()，X1，X2，…，X10为来自总体X的样本，为样本均值，则～________.10.设二维随机变量的概率密度为,则=________.二、（8分）某商店拥有某产品共

3、计12件，其中4件次品，已经售出2件，现从剩下的10件产品中任取一件，求这件是正品的概率。第8页共8页三、（10分）设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求：（1）至少有一个系统有效的概率。（2）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；注意：两个系统不独立！第8页共8页四、（12分）若随机变量的概率密度为求(1)A；（2）随机变量概率密度函数第8页共8页五、（12分）设二维连续型随机变量（X,Y）的联合概率密度为：（1）求随机变量和的边缘概率密度；（2）判断和

4、是否独立？第8页共8页六、（10分）设总体的概率分别为其中是未知参数，利用总体的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求的矩估计值。第8页共8页七、（10分）设随机变量的概率密度为其中参数.设为来自总体的简单随机样本,求未知参数的最大似然估计量。第8页共8页八、（8分）生产一个零件所需时间（单位：秒），观察25个零件的生产时间，得，，试以0.95的可靠性求和的置信区间。【，，，】第8页共8页