八年级数学上学期第6周周测试卷（含解析） 苏科版

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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第6周周测数学试卷一、选择题1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（　　）A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C3．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（　　）A．3B．4C．5D．64．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠

2、E=（　　）A．25°B．27°C．30°D．45°5．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC16　二、填空题6．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=8cm，CE=9cm，则DE=　　cm．7．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=78°，AB=AD=DC，则∠C=　　．8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英

3、第一个得出正确答案，是　　度．9．如图，∠BAC=110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数是　　．　三、解答题10．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接AA1，CC1，求四边形AA1C1C的面积．1611．如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，E在AB边上移动，且满足AE=BF，试说明不论E怎样移动，△EDF总是等边三角形．12．已知

4、：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．13．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．（3）深入探究：①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动

5、时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．16②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．　162015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第6周周测数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（　　）A．△ABD≌△

6、ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据SSS证△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，∠BEA=∠CEA，求出∠BED=∠CED，再证△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE即可．【解答】解：∵在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SSS），故选项C正确；∵△ABE≌△ACE，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS），故选项A错误；∵△ABE≌△ACE，∴∠BEA=∠CEA，∵∠BEA+∠BED=180°，∠CEA+∠CED=180°，∴∠BED=∠CED，在△BDE和△CDE中

7、16，∴△BDE≌△CDE（SAS），故选项B错误；故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．　2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和等于180°可知