九年级数学上学期期中模拟试卷（三）（含解析） 苏科版

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1、江苏省苏州市2016-2017学年九年级（上）期中数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2﹣2x+4=0的根的情况是（　　）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根2．已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=﹣20x2；④y=x2﹣6x+5，其中是二次函数的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x﹣

2、4）2=17D．（x﹣4）2=154．已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个根分别是Rt△ABC的两边长，则第3条边长（　　）A．3B．4或5C．3或5D．4或5．若函数y=（1﹣m）﹣2x+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（　　）A．﹣2B．1C．2D．﹣16．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（　　）A．y=20（1﹣x）2B．y=20+2xC．y=20（1+x）2D．y=20+20x2+20x7．已知抛物线y=

3、x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2016的值为（　　）A．2014B．2015C．2016D．20178．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（　　）26A．y=x2+2B．y=（x﹣2）2+2C．y=（x﹣2）2﹣2D．y=（x+2）2﹣29．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x

4、＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞010．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．方程x2=2x的解是　　．12．若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0，则另一个根是　　．13．已知关于x的一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．14．已知一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　．15．某药品原价每盒25元，经

5、过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是　　．16．抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是　　．17．如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为　　m．2618．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价　　元．　三、解答题（

6、本大题共10小题，共76分）19．（8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（用配方法）；（2）x（2x﹣6）=x﹣3．20．（6分）已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（1）将其化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求出抛物线与x轴交点坐标．21．（6分）阅读下列例题：解方程x2﹣

7、x

8、﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴x1=2，x2=

9、﹣2是原方程的根．请参照例题解方程：x2﹣

10、x﹣1

11、﹣1=0．22．（6分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．（8分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？2624．（8分）将一块长60m、宽30m的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相

12、等的人行道，中间部分建成一块面积为1000m2的长方形绿地，试求人行道的宽度．25．（8分）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是　　吨；（2）该经销店计划月利润为9000元而且