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时间:2018-09-18
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1、高三数学附加冲刺练习一21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.B.选修4—2:矩阵与变换已知矩阵.(1)求逆矩阵;(2)若矩阵X满足,试求矩阵X.C.选修4-4:坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为,求的最大值。D.选修4-5:不等式选讲已知函数(为实数)的最小值为,若,求的最小值.22[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.22、已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点.(1)求实数的值;(2)问点位于抛物线弧上何处时,△面积最大?23、已知,(其中)⑴求及;⑵试比较与的大小,并说明理由.22高三数学附加冲刺练习二B.(选修4—2:
2、矩阵与变换)已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=,属于特征值1的一个特征向量为α2=.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.C.(选修4—4:坐标系与参数方程)已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线截得的线段长度.D.选修4—5:不等式选讲求函数的最大值.2222.某中学选派名同学参加青年志愿者服务队(简称“青志队”),他们参加活动的次数统计如表所示.(Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生,求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之
3、差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.活动次数参加人数23.用四个不同字母组成一个含个字母的字符串,要求由开始,相邻两个字母不同.例如时,排出的字符串是;时排出的字符串是,……,如图所示.记这含个字母的所有字符串中,排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.(1)试用数学归纳法证明:;(2)现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串,字符串最后一个的字母恰好是的概率为,求证:.22江苏省太仓高级中学高三理科附加冲刺练习3B.选修4—2:矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(1)求矩阵M的逆矩阵;(2
4、)设直线在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求的方程.C.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程求经过极点三点的圆的极坐标方程。D.选修4—5:不等式选讲D.(选修4-5:不等式选讲)已知,证明不等式:(1);(2).2222.(本小题满分10分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,试用空间向量知识解下列问题:(1)求证面;(2)求二面角的大小。22.(本小题满分10分)已知从“神八”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行,该种子的发芽实验,每次实验种一料种子,每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次
5、实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的。若该研究所共进行四次实验,设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值(1)求随机变量的数学期望E;(2)记“关于x的不等式的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A)。22高三理科附加冲刺练习421B、变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是.(Ⅰ)求点在作用下的点的坐标;(Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程.21C已知曲线的方程,设,为参数,求曲线的参数方程.21D.选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式().(1)当时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的
6、解集为,求实数的取值范围.2222.投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D,假定A、B两枚正面向上的概率均为,另两枚C、D为非均匀硬币,正面向上的概率均为a(0<a<1),把这四枚硬币各投掷一次,设孜表示正面向上的枚数.(1)若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等,求a的值;(2)求孜的分布列及数学期望(用a表示);(3)若出现2枚硬币正面向上的概率最大,试求a的取值范围.23.(Ⅰ)已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若正方形的三个顶点,,()在(Ⅰ)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;(Ⅲ)求(2)中正方形面积的最小值。22高三理科附加冲刺练
7、习521B.选修4—2 矩阵与变换已知矩阵,其中,若点在矩阵的变换下得到点,(1)求实数a的值;(2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.21C.选修4—4 参数方程与极坐标已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程;(2)曲线与曲线有无公共点?试说明理由.21D.选修4-5:不等式选讲已知x,y,z均为正数.求证:.2222.必做题,本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知数列中,.求证:⑴;(2)当时,.23.必
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