高一下数学测试卷(5)

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1、沉着考试冷静思考高一下数学测试卷（5）命题人：汤俊龙一选择题1.已知且，则（）A.B.C.D.2.等于（）A.B.C.D.3.等比数列中前项和则等于（）A.-1B.0C.1D.34.正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和CD所成的角是（）A.60°B.45°C.30°D.90°5.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④6.若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.7.在正四面体P—ABC

2、中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（）A.BC//平面PDFB.DF平面PAEC.平面PDF平面ABCD.平面PAE平面ABC二填空题8.已知直线上一点的横坐标为，有两定点、，那么使向量与夹角为钝角的的取值范围为。9.如图，在矩形中，，，于，，，若以、为基底，沉着考试冷静思考则可表示为。10.在中，、边上的中线长分别为12和6，则的面积的最大值为。11.已知中，，，，是上的一点，则到、的距离之积的最大值为。12.已知下列命题：①若，则按平移后的坐标为；②已知是的重心，则；③周长为的直角三

3、角形面积的最大值为；④在中，若，则是等边三角形。其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）。三解答题13.已知函数（且），函数的图象是由函数的图象沿向量平移得到的，解关于的不等式：．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，，，，，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？沉着考试冷静思考15.已知函数的最大值为．（Ⅰ）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若，求使函数为偶函数的值；（Ⅲ）若，当时，试求函数的单

4、调递减区间．沉着考试冷静思考参考答案选择题BBABDCC填空题8.9.10.4811.312.②③④解答题13．解：将函数的图象沿向量平移得的图象，则化为，等价于（）当时，原不等式等价于，因为，所以；当时，原不等式等价于或，因为，所以；综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．14.解：在中，,，，,，所以为为等腰三角形,即在中，,,，由正弦定理可得,计算得；沉着考试冷静思考在中，,，,根据余弦定理可得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答：河对岸建筑物、的距离为米．(注:根据可知、、、四点共圆，则根据

5、正弦定理可得，即可得)15．解：（Ⅰ），当时，，，当时，，；（Ⅱ）为偶函数，，故，又因为，所以；（Ⅲ）当时，，当时，函数单调递减，故有时，函数为减函数．