函数及其应用复习教案

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1、第12讲位置与坐标养鹿中学周忠海复习目的：1、理解平面直角坐标系的有关概念。2、理解平面内的点与坐标的关系及意义。3、理解平面内点的符号特征及特殊位置上的点的坐标特征，并达到初步应用。4、理解坐标平面内图形的变化与坐标的变化之间的关系。考点透视1、平面直角坐标系1）平面直角坐标系：在平面内有公共原点的且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系。各象限内点的符号特征如下：第一象限：；第二象限：；第三象限：；第四象限：。在x轴上的点纵坐标为0，在y轴上的点横坐标为0。2）点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的

2、距离为。3）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对称的点的坐标为；关于原点对称的点的坐标为。例1、1）若点P（a，b）在第四象限，则点M在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限变式训练：点A在第三象限，则的取值范围是（）A、B、C、D、2）点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）A、（－1，3）B、（1，3）C、（3，－1）D、（1，－3）2、坐标平面内图形的变化与点的坐标变化1）平移向上或向下平移，横坐标不变，纵坐标加上或减去平移的单位数；向左或向右平移，纵坐标不变，减去或加上平移的单位数。2）轴对称关于x轴对称

3、，横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数。473）关于原点对称，横、纵坐标都变为原来的相反数。4）拉长或压缩横向拉长（压缩），纵坐标不变，横坐标乘以n或；纵向拉长（压缩），横坐标不变，纵坐标乘以n或。5）放大或缩小（位似）横、纵坐标都变为原来的n倍或倍。例2、1）(2009荆门市)将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(－1，3)，则点P的坐标是。yxO（A）BC2）（2009厦门市）在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(1，n)、B(2，0)，其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P

4、是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30º，记点P的对应点为点Q，则n＝，点Q的坐标是．3）(2009襄樊市)如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（）A．　B．C．D．备考策略1、本节内容的重点是平面直角坐标系内点的坐标的确定、坐标的特征、平面内两点间的距离、图形的变换与点的坐标变化规律。2、本节在中考中一般以填空题、选择题的形式出现，有时也以解答题形式出现，特别是与作图题相结合。中考精练《中考联通》P35核心能力演练47第13讲函数的基础知识复习目的：1、了解函数的概念及表示方法，能举出

5、函数的实例。2、理解自变量的取值和函数值的意义，会确定自变量的取值范围和求函数值。3、会用描点法画函数图象。4、理解函数图象上的点的坐标的意义。5、根据函数图象获取信息解决实际问题。考点透视1、函数的概念1）函数：在某一变化过程中，①存在着两个变量x、y，②对于x在某一范围内每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们称y是x的函数。X叫自变量，y叫函数（因变量）。2）确定函数自变量的取值范围的方法：如果只是解析式，而无实际意义的，主要考虑偶次根式的被开方数不能小于0，分母不为0，零指数幂或负指数幂的底数不能为0等；若有实际意义的除考虑上述问

6、题外，还要符合实际意义。vx0Dvx0Avx0CyOBx例2、1）（2008年广安）下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）2）求下列函数自变量的取值范围：①②③④方法点拨：（1）当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数；（2）当函数的解析式是分式时，自变量取使分母不为零的任意数；（3）当函数的解析式是二次根式时，自变量取使被开方的式子为非负数的实数；（4）需要多种情况综合考虑时，注意不要遗漏。3）（2008年厦门）下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（）47A、B、C、D、3、函数的图象、解析式及应用1）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图

7、象法。2）作函数图象的步骤：①列表；②描点；③连线。stOAstODstOCDCBPA例3、1）(2008年自贡)如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）stOB2）（2008年巴中）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是（）A．B．C．D．3）（2008年嘉兴）一个函数的图象如图，给出以下结论：①当时，函数值最大；②当时，函数随的增大而减小；③存在，当时，函数值为0．其中

8、正确的结论是（）A、①②B、①③C、②③D、①②③备考策略1、本节内容的重点是函数意义、自变量取值范围的确定、求函数值、表示一些简单的实