浙江省绍兴市第一中学高二上学期期末考试数学(理)试题

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1、浙江省绍兴市第一中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共３0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内）1．直线x=3的倾斜角是（）A．0B．C．D．不存在2．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．3．双曲线的实轴长是（）A．2B．C．4D．44．经过点且与直线垂直的直线方程为()A．B．C．D．5．如图所示是一个半径等于2的半球,现过半球底面的中心作一个与底面成60°角的截面,则此截面的面积为（）A．B．

2、　　　C．D．6．已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．B．或C．D．或7．已知是平面，是直线，则下列命题正确的是（）A．若，，则∥B．若，则∥C．若，则∥D．若，则∥8．已知，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9．若二面角为，直线，直线，则直线所成角的取值范围是（）A．B．C．D．10．设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么（）A．　B．8C．D．16二、填空题(本大

3、题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在横线上)11．直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是．12．一个球的体积为，则此球的表面积为．13．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是．14．在各面均为等边三角形的四面体中，二面角的余弦值为．15．已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于．16．如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②直线与平面所成角的大小不变；[来源:学科网]③直线与直线所成角的大小不变；④二面角的大小不变．其中

4、所有真命题的编号是．三、解答题(本大题共5小题，共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17．（本题满分10分）某几何体的三视图及其尺寸如右图，求该几何体的表面积和体积．18．（本题满分10分）已知直线l平行于直线，直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，求直线l的方程．19．（本题满分10分）如图，在几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．[来源:Z

5、xx

6、k.Com]20．（本题满分10分）如右图，在平面直角坐标系中，已知“葫芦”曲线由圆弧

7、与圆弧相接而成，两相接点均在直线上．圆弧所在圆的圆心是坐标原点，半径为；圆弧过点．（I）求圆弧的方程；（II）已知直线：与“葫芦”曲线交于两点．当时，求直线的方程．[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com]21．（本小题满分12分）已知椭圆：＝1（a＞b＞0）与双曲线有公共焦点，且离心率为．分别是椭圆的左、右顶点．点是椭圆上位于轴上方的动点．直线分别与直线：交于两点．（I）求椭圆的方程；（II）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在点，使得的面积为？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．[来源:学科网ZXXK]

8、高二数学（理）yO附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060