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时间:2018-09-18
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1、3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn热点专题一数与式【考点聚焦】 “数与式”包括有理数、实数、代数式、整式与分式四个部分.数与式渗透后面各部分内容之中,联系着所有数学知识.它是开展数学学习和研究的基础,也是中考的重要考点之一. 数与式的考题一般以填空、选择或解答题的形式出现.这部分内容的考题难度不大,但涉及的基本概念和知识点较多. 实数:理解有理数、无理数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、平方根、算术平方
2、根、立方根的概念.知道实数与数轴上的点一一对应,并会求一个数的相反数、倒数、绝对值.会用科学记数法表示一个数,能按要求用四舍五入法求一个数的近似值.能正确运用实数的运算法则进行实数的混合运算.理解实数的运算律,并能运用运算律简化运算.能运用实数的运算解决简单的问题.会用各种方法比较两个实数的大小. 整式:了解整数指数幂的意义和基本性质;了解整式的概念和有关法则,会进行简单的整式加、减、乘、除运算;掌握平方差公式和完全平方公式,并了解其几何背景,会进行简单的计算;会用提公因式法、公式法进行因式分解. 分式:了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约
3、分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除、乘方及混合运算. 二次根式:了解二次根式的概念、性质及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单四则运算. 代数式:理解用字母表示数的意义,能分析简单问题,并能用代数式表示,能解释简单代数式的实际背景或几何意义,会求代数式的值. 【热点透视】 热点1:实数及有关概念的考查(包括有理数、数轴、相反数、绝对值) 例1 (1)(2008长沙)请写出一对互为相反数的数:_________和_________. 答案不惟一,如:和. 点评:题型新颖.只需给出很简单的一对数即可.如:,. (2)如右图,数
4、轴上一动点向左移动2个单位长度到达点,再向右移动5个单位长度到达点,若点表示的数为1,则点表示的数为( ) (A) (B) (C) (D) 答案:(D) 点评:考查数轴上两点之间的距离,若A点对应a,B点对应b,则. (3)实数,,,,,中,有理数的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 答案:(D) 点评:要准确的把握有理数、无理数的概念,不能片面地从形式上判断.另外,有些数能化简的,要先化简,以最简结果进行分类.如:,,.3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散
5、地。可能是最大的免费教育资源网!3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新! (1)有理数的分类和判断.(2)求一个数的相反数、绝对值和倒数.(3)利用数轴化简绝时值,或比较大小这些内容是中考的常客.对实数知识点的考查仍以基本题型为主,考查时多以填空、选择题形式出现,题目中包含若干个知识点,同时渗透数形结合思想. 热点2:科学记数法、近似数、有效数字的考查 例2 (1)(2008郴州)国家AAAA级旅游区东江湖的蓄水量为81.2亿立方米,81.2亿这个数用科学记数法表示为___________
6、__. 答案:. (2)(2008怀化)怀化市2006年的国民生产总值约为333.9亿元,预计2007年比上一年增长10%,表示2007年怀化市的国民生产总值应是(结果保留3个有效数字)( ) (A)元 (B)元 (C)元 (D)元 答案:(A). 认识和表达生活中的数据,是课标设置的主要内容之一.科学记数法、近似数、有效数字的考查是中考前两题中经常出现的题目,这类题目往往和生活相联系. 热点3:实数的运算能力的考查(包括零指数幂、负整数指数幂性质的运用) 例3 (1)(2008邵阳)等于( ) (A) (B) (C)
7、 (D) 答案:(D). (2)(2008永州)计算:. 答案:. 点评:考查实数的运算法则、方法、技巧.运算时要认真审题,确定符号,明确运算顺序,灵活运用. (3)(2007邵阳)下列各数与最接近的是( ) (A)2.5 (B)2.6 (C)2.7 (D)2.8 答案:(B). 点评:考查开方和乘方是互为逆运算,不好直接估算出来,要反过来计算各数的平方. (4)(2008邵阳)小明设计了一个关于实数的运算程序如下,当输入x的值为时,则输出的数值为________. 答案:1. 点评:渗透编程中框图的思想.其实就是计算:
8、当时,的值. 实数的混合运算中,运算顺序和运算技巧,零指数幂和负指数幂等是中考中的热点,实数的运算主要是由
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