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时间:2018-05-05
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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn热点专题七统计与概率湖南张倬胜【考点聚焦】 统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们做出合理的决策.随着社会的不断发展,统计与概率的思想方法也越来越重要.因此,统计与概率知识是各地中考重点考查内容之一. 1.能根据具体的实际问题或者提供的资料,运用统计的思想收集、整理和处理一些数据,并从中发现有价值的信息,在中考中多以图表阅读题的形式出现. 2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差
2、、频数、频率等概念,并能进行有效的解答或计算. 3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用,并会根据实际情况对统计图表进行取舍, 4.在具体情境中了解概率的意义;能够运用列举法(包括列表、画树状图)求简单事件发生的概率.能够准确区分确定事件与不确定事件. 5.加强统计与概率的联系,这方面的题型以综合题为主,将逐渐成为新课标下中考的热点问题. 【热点透视】 热点1:通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,通过实例体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差. 例1 (娄底
3、)去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考,为了解这7.6万名学生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( ) (A)这1000名考生是总体的一个样本 (B)7.6万名考生是总体 (C)每位考生的数学成绩是个体 (D)1000名学生是样本容量 分析:在这个问题中,样本应是“1000名考生的数学成绩”而不是“1000名考生”,所以(A)不正确,同样总体是指“7.6万名考生的数学成绩”这一数量指标,而不是“7.6万名考生”这个具体对象,所以(B)不正确,样本容量是样本中个体的数目,故样本容量是1000,(D)显然不正确. 解:选
4、(C). 点评:总体,个体,样本,样本容量是统计里的重要概念,用样本估计总体是统计的基本思想方法,也是一个重要的考点. 热点2:在具体情境中计算平均数、加权平均数、众数、中位数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中趋势. 例2 (长沙)某校社会实践小组八位成员上街卖报,一天的卖报数如下表:成员E卖报数(份)2528292827283225 则卖报数的众数为( ) (A)25 (B)26 (C)27 (D)28 分析:本题考查如何确定众数,观察发现表中卖报数为28份的最多,为3人,故众数为28. 解:选(D). 点评:确定众数的方法是找该组数据中出
5、现次数最多的数,如果有多个数出现的次数相同,那这些出现次数相同的数都是这组数据的众数;平均数、众数、中位数及其应用,在中考试卷中它们有机地交汇于实际情境中,考查应用意识. 热点3:会用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观表示数据,能从统计图中获得所需要的信息回答相关问题是最常见的题型之一. 例3 (郴州)“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合作医疗的成果.村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力. 小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到
6、的数据绘制了如图1的统计图. 根据以上信息,解答以下问题: (1)本次调查了多少村民,被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款? (2)该乡若有10000村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率. 分析:由条形统计图,可看出共调查了300个村民;从扇形统计图,可以看出占2.5%,即参加合作医疗得到返回款的为6人. 解:(1)240+60=300(人),240×2.5%=6(人). (2)因为参加合作医疗的百分率为80%, 所以估计该乡参加合作医疗的村民有:10000×8
7、0%=8000(人). 设年增长率为x,由题意知, 解得,(舍去), 即年增长率为10%. 答:共调查了300人,得到返回款的村民有6人,估计有8000人参加了合作医疗,年增长率为10%. 点评:条形统计图和扇形统计图是一种基本的统计图表,通过条形统计图可以看到各个对象或多个因素的绝对统计数据,能反应具体的数据;通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.本题背景新颖,首先考查了同学们的“图表”阅读能力,其次考查同学们根据图表中反映出的数据解答有关问题的能力. 热点4:通过实例理解频数、频率的
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