“以学习者为中心”的教学大纲设计

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1、西南财经大学《高等数学基础课》教学实施方案一、课程基本信息课程名称：高等数学基础课课程代码：OPT100学分：0学分学时：共15学时。二、任课教师、助教、教室等情况（一）任课教师：朱文莉/方敏办公室：答疑辅导时间：电子邮件：*****@swufe.edu.cn（二）助教：答疑辅导时间：答疑辅导地点：电子邮件：（三）课程资源：（四）教室：实验室：I102（五）上课时间：周二，6,7,8节（第5-9周）（六）纪律：1、每次作业须在规定时间内提交。三、阅读材料（一）推荐教材：《高等数学》，西南财经大学经济数学学院，科学出版社，2010年.四、课

2、程内容概要（一）课程目标1、通过网络教学平台，学生可以通过微课学习金融数学先修课程，进行在线测试，帮助学生了解自己当前所具备的知识结构状况和学习情况，进而及时做出相应的查漏补缺，减少文理科学生之间的差异，让文理科学生在同一起跑线上学习高等数学。2、缩短中学数学学习模式向大学数学学习模式转换的过渡时间，帮助学生快速适应大学数学的学习，顺利完成角色的转换。3、培养中学生利用网络自主学习数学和在线检测数学学习效果的能力。54、便于老师在第一时间收集当前新生的数学情况，及时了解每年新生的数学知识掌握现状，迅速调整当年高等数学的教学计划，为学习后续

3、课程打下夯实的基础。5、提供了一种新的知识传播模式和学习方式，使得个性化学习成为可能，使得不同人群共享优质教学资源。（二）教学内容序号题目知识点学时（课堂教授）1引言（一）认识高等数学12函数（一）函数的定义和性质8（二）反函数（三）函数的运算（四）分段函数（五）初等函数（六）常用的经济函数3极坐标（一）极坐标2（二）参数方程课时总计：11学时11（课程讲授）（三）教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料1引言第一讲函数的定义和性质讲授第一讲作业2第二讲反函数讲授第二讲作业3第三讲函数的运算第四讲分段函数讲授第三讲作业第

4、四讲作业54第五讲初等函数讲授第五讲作业5第六讲常用的经济函数讲授第六讲作业6第七讲极坐标与参数方程讲授第七讲作业四、考核方式考试形式考察内容考察方式分值在线测试课程教学内容在线测试100教学大纲引言：介绍初等数学与高等数学在内容上的不同，在学习方法上的不同，以此帮助学生快速适应大学的学习方法、思维方法和学习习惯，顺利完成角色的转换。第一讲函数的定义和性质教学目标：1、熟练掌握区间、邻域和去心邻域的区别和表示方法。2、深刻理解映射和函数的概念。3、会判断函数相等。4、了解函数的单调性、有界性、单调性和奇偶性。教学内容：1、区间、邻域和去心

5、邻域的定义和表示方法。2、映射和函数的定义。3、函数相等的条件。4、函数的性质。第二讲反函数教学目标：1、理解并掌握反函数的定义以及会求简单的反函数。2、通过三角函数的几何表示，使学生进一步加深对数形结合思想的理解，巩固复习三角函数的定义以及三角函数之间的关系。3、通过数形结合，理解并掌握反三角函数的定义以及性质。5教学内容：1、反函数的定义、性质和求解方法。2、由三角函数的几何表示开始，引导学生对正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的理解以及之间的相互关系。3、引导学生通过求三角函数的反函数，从而引入反三角函数的定义、图形和性质。第三

6、讲函数的运算教学目标：1、熟练掌握基本初等函数的定义、图形和性质。2、熟练应用三角函数的等价变形、二倍角公式、和差化积公式、幂的运算性质、对数的运算性质以及对数的恒等变形教学内容：1、基本初等函数的定义、图像和性质。2、调三角函数的等价变形、二倍角公式、和差化积公式、幂的运算性质、对数的运算性质以及对数的恒等变形。第四讲分段函数教学目标：1、深刻理解分段函数概念以及表示方法。2、掌握常用的分段函数，比如绝对值函数、取整函数、符号函数、狄利克雷函数等。3、会求分段函数的定义域、值域和函数值，能描绘简单分段函数的图形。4、会求分段函数的反函数

7、。教学内容：1、介绍分段函数的定义。2、介绍常用的分段函数及其图形和性质。3、求分段函数的反函数。第五讲初等函数教学目标：1、深刻理解复合函数概念及两个函数能复合的条件。2掌握将几个简单函数复合为复合函数的方法。3、掌握将复合函数拆分几个简单函数的方法。4、会求分段函数的复合函数。5、理解初等函数的定义及其结构。6、掌握幂指函数的定义及其恒等变形。5教学内容：1、由引例引出复合函数，并给出复合函数的定义。2、复合函数的复合与分解。3、初等函数的定义及其结构。4､幂指函数的定义。第六讲常用的经济函数教学目标：1、掌握经济中常用的几个函数：需

8、求函数、供给函数、成本函数、收益函数和利润函数。2、理解均衡价格和均衡数量。3、会建立简单应用问题中的函数关系式。教学内容：1、介绍经济中常用的几个函数：需求函数、供给函数、成本函数、收益函数