2008高考物理复习_圆周运动的临界问题2

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1、2008高考物理复习圆周运动的临界问题教学目标：1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式；2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能教学重点：匀速圆周运动教学难点：应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：自主预习：1．火车转弯问题由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大．如果铁轨内外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；实用中使外轨略高于内轨，从而重力和弹力的合力提供火车拐弯时所需的向心力．铁轨拐弯处半径为R

2、，内外轨高度差为H，两轨间距为L，火车总质量为M，则：(1)火车在拐弯处运动的“规定速度”即内外轨均不受压的速度vP＝．(2)若火车实际速度大于vP，则外轨将受到侧向压力．(3)若火车实际速度小于vP，则内轨将受到侧向压力．2．“水流星”问题绳系装满水的杯子在竖直平面内做圆周运动，即使到了最高点杯子中的水也不会流出，这是因为水的重力提供水做圆周运动的向心力。(1)杯子在最高点的最小速度vmin＝(gL)1/2(2)当杯子在最高点速度为v1>vmin时，杯子内的水对杯底有压力，若计算中求得杯子在最高点速度v2

3、不能到达最高点．议一议：若“水流星”问题中杯子中水的质量为m，当在最高点速度为v2>vmin时，水对杯底的压力为多大?3．变速圆周运动特点：（1）速度大小变化——有切向加速度、速度方向改变——有向心加速度．故合加速度不一定指向圆心．（2）合外力不全部提供作为向心力，合外力不指向圆心．4．处理圆周运动动力学问题般步骤19（1）确定研究对象，进行受力分析，画出运动草图（2）标出已知量和需求的物理量（3）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合（4）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解．重点、难点释疑：斜面

4、、悬绳弹力的水平分力提供加速度a＝gtanα的问题1．斜面体和光滑小球一起向右加速的共同加速度a＝gtanα因为F2＝FNcosα＝mgF1＝FNsinα＝ma所以a＝gtanα2．火车、汽车拐弯处把路面筑成外高内低的斜坡，向心加速度和α的关系仍为a＝gtanα，再用tanα＝h/L,a＝v2/R解决问题．3．加速小车中悬挂的小球、圆锥摆的向心加速度、光滑锥内不同位置的小球，都有a＝gtanα的关系．典型的非匀速圆周运动是竖直面内的圆周运动这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率

5、最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。1．如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直面内作圆周运动通过最高点，弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有即，否则不能通过最高点。①临界条件是绳子或轨道对小球没有力的作用，在最高点v=．②小球能通过最高点的条件是在最高点v>．③小球不能通过最高点的条件是在最高点v<．192．弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动。

6、3．弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：①当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F+mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。物理最高点与几何最高点如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动时，C为最高点，D为最低点，C点速度最小，D点速度最大。但是若加水平向右的电场E，小球带电量为十Q，则在A点速度最小，在B点速度最大，小

7、球在A点时重力与电场力的合力指向圆心，小球在B点时，重力与电场力的合力沿半径向外，这与只有重力时C、D两点的特性相似．我们把A、B两点称为物理最高点和物理最低点，而把C、D两点称为几何最高点和几何最低点。解题方法探究：题型一：有关摩擦力的临界问题【例1】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g

8、=10m/s2）解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O．对于B，T=mg对于A，19rad/srad/s所以2.9r