高等数学网络作业题及答案

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1、高等数学网络作业题一、填空题（1）函数的定义域是（1）的间断点是（2）是函数的第一类间断点。（3）若极限存在，则称直线为曲线的水平渐近线。（4）有界函数与无穷小的乘积是无穷小（5）当，函数与是同阶无穷小。（6）=（7）若一个数列，当无限增大时，无限接近于某一个常数，则称为数列的极限。（8）若存在实数，使得对于任何的，都有，且，则0（9）设，则(10)=（1）抛物线在点处的切线平行于直线。（2）曲线在点的法线方程是（3）设函数在点可导，则函数（是常数）在点可导（可导、不可导）。（4）一物体的运动方程

2、为，此物体在时瞬时速度为24(5)，则=(6)设，则=(7)，(8)设，=。(9)，(1)在区间内单调减少，在区间内单调增加。（2）若曲线在处有拐点，则与应满足关系（3）函数在上的最小值是0(4)设在内曲线弧是凸的，则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的下方。（1）设的一个原函数为，则；（2）0(3）=(4)0(5)=(6)0(7)。（1）的定义域为；（2）在空间直角坐标系下，方程表示的图形为母线为轴，为准线的圆柱面（3），则；（4）在点处的；（5）如果在点处有极值，则当时，有极大值；当时，有极小值

3、(6)的定义域为(7)，。(8)，。（1）微分方程的阶数为（2）（2）过点且斜率为的曲线方程为（）（3）的特征方程为（）二、选择题(1)下列函数是初等函数的是（B）。A.B.C.D.(2)在定义域内是（D）。A.单调函数B.周期函数C.无界函数D.有界函数（1）的值为（A）。A.1B.C.不存在D.0（2）当时，与等价的无穷小量是(B)。A.BC.D.（3）设函数，则当时，为(D)A.无界变量B.无穷大量C.有界，但非无穷小量D.无穷小量（4）的值为（D）。A.1B.C.不存在D.0（5）下列函数

4、在指定的变化过程中，（D）是无穷小量。A．B.C.D.（6）当时，下列变量中无穷大量是（A）A．B．C．D．5（7）等于(C)。A.aB.0C.-aD.不存在（8）当时，变量(D)是无穷小量。A.B.C.D.（9）的（D）。A.连续点；B.跳跃间断点；C.可去间断点；D.无穷间断点.（10）的（C）。A.连续点；B.跳跃间断点；C.可去间断点；D.无穷间断点.（11）函数在点处（C）A.有定义且有极限B.有定义但无极限C.无定义但有极限D.无定义且无极限（12）（B）A.B.不存在C.D.（13）

5、无穷小量是（C）A趋于的一个量B一个绝对值极小的数C以零为极限的量D以零为极限且大于零的量（14）=(B)A.-2B.2C.3D.1(15)设，则是的（C）A．可去间断点　　B.跳跃间断点C．无穷间断点　.D.以上答案都不对(16)=（B）A.-6B.6C.D.2(17)=（B）A.-6B.4C.D.2(18)=（B）A.B.2C.D.（1）在抛物线上过点的切线是（B）A．平行于轴B．与轴构成45C．与轴构成135；D．平行于轴。（2）过点，且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是（C）A．B．C．D

6、．(3)，则=（B）A.0B.2C.1D.3(4)，则=（D）A.B.C.D.0(5)，则=（B）A.B.C.D.2(6)，=（D）A.B.-4C.D.4（1）若函数在点取得极小值，则必有（D）A．且　B．且C．且　D．或不存在(2)极限的值为(B)。A.1B.C.D.0(3)若为连续曲线上的凹弧与凸弧分界点,则(A)。A.必为曲线的拐点B.必定为曲线的驻点C.为的极值点D.必定不是的极值点（4）函数在区间[0，2]上（A）A.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减（5）如果，则一定是（C）

7、A.极小值点B.极大值点C.驻点D.拐点（6）函数在点处取得极值，则必有（C）A.B.C.或不存在D.（7）（D）为不定式。A．B.C.D.（1）若，则（B）A.B.C.D.（2）设为可导函数，则（C）A.B.C.D.（3）(A)A．B．C．D．（4）曲线在点处的切线斜率为，且曲线经过点，则该曲线方程为（C）A．B．C．D．（5）若都是的可微函数，则=（A）A.B.C.D.(6)下列等式正确的是（A）ABCD(7)设存在且连续,则=（A）A.B.C.D.(8)=(C)A、B、C、D、（1）二元函数

8、的几何图形一般是（B）A.一条曲线B.一个曲面C.一个平面区域D.一个空间区域（2）函数的定义域为（C）A.空集B.圆域C.圆周D.一个点（3）设则（B）A.B.不存在C.D.（4）二元函数的极大值点是（D）A.B.C.D.（1）若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比，则这条曲线是（B）A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线（2）微分方程的解是（A）A．B.C.D.(3)微分方程的解是（C）A、B、C、D、(4)方程的通解是（C）ABCD三、计算题1、求函数的定义域解：2、设计算解