高等数学作业题与参考答案.doc

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1、......高等数学作业题（一）第一章函数1、填空题（1）函数的定义域是2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（）。A.B.C.D.(2)在定义域内是（）。A.单调函数B.周期函数C.无界函数D.有界函数3、求函数的定义域4、设计算5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为元，试将总造价表示为底半径的函数。6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成的函数。第二章极限与连续.专业资料.......1、填空题（1）的间断点是（2）是

2、函数的第类间断点。（3）若极限存在，则称直线为曲线的渐近线。（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当，函数与是无穷小。（6）=（7）若一个数列，当时，无限接近于某一个常数，则称为数列的极限。（8）若存在实数，使得对于任何的，都有，且，则（9）设，则(10)=2、选择题（1）的值为（）。A.1B.C.不存在D.0（2）当时，与等价的无穷小量是()。A.BC.D.（3）设函数，则当时，为()A.无界变量B.无穷大量C.有界，但非无穷小量D.无穷小量（4）的值为（）。A.1B.C.不存在D.0（5）下列函数在指定的变化过程中，（）是无穷小量。A

3、．B.C.D..专业资料.......（6）当时，下列变量中无穷大量是（）A．B．C．D．5（7）等于()。A.aB.0C.-aD.不存在（8）当时，变量()是无穷小量。A.B.C.D.（9）的（）。A.连续点；B.跳跃间断点；C.可去间断点；D.无穷间断点.（10）的（）。A.连续点；B.跳跃间断点；C.可去间断点；D.无穷间断点.（11）函数在点处（）A.有定义且有极限B.有定义但无极限C.无定义但有极限D.无定义且无极限（12）（）A.B.不存在C.D.（13）无穷小量是（）A趋于的一个量B一个绝对值极小的数C以零为极限的量D以零

4、为极限且大于零的量（14）=()A.-2B.2C.3D.1(15)设，则是的（）A．可去间断点　B.跳跃间断点C．无穷间断点　.D.以上答案都不对(16)=（）A.-6B.6C.D.2(17)=（）A.-6B.4C.D.2.专业资料.......(18)A.B.2C.D.3、计算题（1）（２）（３）（4）（5）（6）（7）（8）（9）.专业资料.......（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）4、求下列函数的间断点，并指出其类型。.专业资料.......(1)（2）(3)5、，求高等数学作业题（二）第三章导数与微分1

5、、填空题（1）抛物线在点处的切线平行于直线。（2）曲线在点的法线方程是（3）设函数在点可导，则函数（是常数）在点（可导、不可导）。（4）一物体的运动方程为，此物体在时瞬时速度为.专业资料.......(5)，则=(6)设，则=。(7)，。(8)设，=。(9)，。2、选择题（1）在抛物线上过点的切线是（）A．平行于轴B．与轴构成45C．与轴构成135；D．平行于轴。（2）过点，且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是（）A．B．C．D．(3)，则=（）A.0B.2C.1D.3(4)，则=（）A.B.C.D.0(5)，则=（）A.B.C.D.2

6、(6)，=（）A.B.-4C.D.43、求下列函数的导数（1）（2）.专业资料.......（3）（4）（5）（6），(7)(8)（9）（10）.专业资料.......(11)，求(12),求（13）,求。(14)(15)(16),求(17)，求.专业资料.......(18)4、求下列函数的微分（1）（2）(3)5、求下列函数的二阶导数（1）（2）求的二阶导数。.专业资料.......6、求由参数方程所确定的函数的二阶7、求抛物线，在点处的切线方程为与法线方程高等数学作业题（三）第四章中值定理与导数应用１、填空题(1)在区间内单调减少

7、，在区间内单调增加。（2）若曲线在处有拐点，则与应满足关系（3）函数在上的最小值是(4)设在内曲线弧是凸的，则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的方。２、选择题（1）若函数在点取得极小值，则必有（）A．且　B．且C．且　D．或不存在(2)极限的值为()。A.1B.C.D.0.专业资料.......(3)若为连续曲线上的凹弧与凸弧分界点,则()。A.必为曲线的拐点B.必定为曲线的驻点C.为的极值点D.必定不是的极值点（4）函数在区间[0，2]上（）A.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减（5）如果，则一定是（）A.极小值点B.极大值

8、点C.驻点D.拐点（6）函数在点处取得极值，则必有（）A.B.C.或不存在D.（7）（）为不定式。A．B.C.D.3、求极限(1)(2)(3)(4)(5).专业资料.......（6）（7）(8)（9）（1