用ar模型对我国人口进行分析

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1、用ARMA模型对我国建国后人口总数的实证分析应用时间序列分析课程论文2014-12-13统计一班杨逢麦2012028511用ARMA模型对我国建国后人口总数变化的实证分析摘要：本文根据我们所学的课程《应用时间序列分析》中的知识，选取了我国1949年到2013年的总人口数据X，运用二阶差分最终得到平稳的时间序列Z。并尝试对序列Z做了ARMA(1，1)模型后发现模型的系数检验失败，并且调整R2=0.015992拟合度很差。因此认为差分后的数据不适合建立模型。最终从实际意义上分析认为影响总总人口的主要因素

2、为前一期存活量和扰动（人口的出生和死亡等）对当期有显著的影响，因此虽人源数据X非平稳，但是我们仍能对其建模。通过对X的自相关图，我们分别对X建立了ARMA(1，5)和ARMA(1，1)两个模型最终从模型的可行性和系数检验的结果决定采用ARMA(1，1)。所得模型为：Xt=286684+0.993233Xt-1+εt-0.667945εt-1+ut最后利用所建立的模型分别用动态预测和静态预测预测了我国的总人口五年的变化情况。其中用动态法预测2014年我国的人口为137132.1823万，用静态预测法预

3、测我国2014年多的总人口为136945.511万，其它年份详见表1-1关键词：ARMA模型、总人口预测一、数据的录入和基本分析（1）数据录入数据详见表1-1，数据来源国家统计局http://data.stats.gov.cn/search/keywordlist2?keyword=%E4%BA%BA%E5%8F%A3打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfilestructuretype”栏选择“Dated–regularfrequency”

4、，在“Datespecification”栏中分别选择“Annual”(年数据)，分别在起始年输入1949，终止年输入2013，点击ok。这样就建立了一个工作文件，再在主窗口输入命令：datax(x代表历年人口总数)，最后将数据复制粘贴到EVIEWS中即可建立文件。（2）时序图判断平稳性做出该序列的时序图1-1，看出该序列呈直线上升趋势，直观来看，显著不平稳。图1-1X的时序图11（3）自相关图和偏自相关图判断平稳性从自相关系数可以看出，衰减到零的速度非常缓慢，所以断定X序列非平稳。为了证实这个结论

5、，进一步对其做ADF检验，结果见图1-3，可以看出在显著性水平0.05下，接受存在一个单位根的原假设，进一步验证了原序列不平稳。为了找出其非平稳的阶数，需要对其一阶差分序列和二阶差分序列等进行ADF检验图1-2对数序列x自相关图NullHypothesis:XhasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:2(AutomaticbasedonAIC,MAXLAG=10)t-Statistic  Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststati

6、stic-1.626205 0.4633Testcriticalvalues:1%level-3.5401985%level-2.90920610%level-2.592215图1-3序列x的ADF检验结果（4）差分次数d的确定x序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行ADF检验，检验结果见图1-4，可以看出在显著性水平0.05下不拒绝存在单位根的原假设，说明一阶差分序列是非平稳的，因此做二阶差分检验NullHypothesis:D(X)hasaunitrootExogenous:ConstantLa

7、gLength:2(AutomaticbasedonAIC,MAXLAG=10)11t-Statistic  Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.325144 0.1676Testcriticalvalues:1%level-3.5420975%level-2.91001910%level-2.592645图1-4一阶差分序列平稳性检验对序列做二阶差分后的结果如图1-4所示，可以看出在显著性水平0.05下显著拒绝存在单位根的原假设，说明二阶差分序列

8、是平稳的，因此d=2。NullHypothesis:D(X,2)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:9(AutomaticbasedonAIC,MAXLAG=10)t-Statistic  Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.658036 0.0004Testcriticalvalues:1%level-3.5600195%level-2.91765010%level-2.