基于bp神经网络和ar模型的人口预测

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1、第27卷第3期商丘师范学院学报V01．27No．32011年3月JOURNALOFSHANGQIUTEACHERSCOLLEGEMarch，2011基于BP神经网络和AR模型的人口预测贾楠，胡红萍，白艳萍(中北大学理学院，山西太原03~51)摘要：利用MATLAB编程软件，分别建立BP神经网络和AR模型，采用全国出生率，死亡率，老年抚养率等9个指标作为样本，分别对BP网络和AR模型进行训练，预测5年后的人口数量．结果表明这两种方法预测人口均是可行的，效果较好，误差很小，但是AR模型较适合线性预测

2、，而BP网络适合较非线性预测．关键词：BP神经网络；AR模型；人口预测中图分类号：TP301．6文献标识码：A文章编号：1672—3600(2011)03—0O06—04BasedontheartificialneuralnetworkofpopulationpredictionJIANan，HUHongping，BAIYangping(CollegeofNorthUniversityofChina，Taiyuan03~51，China)Abstract：Twotypesofpopulation

3、forecastingmodelsbasedonARmodelandBPneuralnetworkaredevelopedbyusingMATLABsoftware，collectingthenationalbirthrate，mortality，elderlyraisingrateetc．indicatorsassample．UsingBPandARmodeltrainingitrespectivelytopredicttheclosingpopulationof5years．Theresul

4、tshowsthatthetwomethodspredictpopulationarefeasibleandelTorisverysmal1．ButARmodelismoresuitableforlinearforecast，andBPnetworkmoresuitablefornonlinearprediction．Keywords：BPneuralnetwork；ARmodel；populationprojection0引言人口预测对于经济和社会的发展起着非常重要的作用，因此不断有人用各种方

5、法研究人口发展的规律，希望能从复杂多变的人口中找到一个规律来预测人口未来的发展，从而制定合理的政策．一般的采用的方法有：年均增长率法，一元回归模型法，GM(1，1)灰色模型法，社会经济模型法等等．但人口的增长易受出生率，死亡率等客观因素和人口政策等主观因素的影响⋯，所以一般传统的方法对于人口的预测精度往往达不到所期望的数值．本文采用BP神经网络和AR模型分别对人口进行训练和预测，并与实际人口做比较，分析误差得出结论．近年来，人工神经网络的研究在国内外广泛兴起，这是因为人工神经网络一具有数据处理的

6、并行性函数映射的高度非线性等特点．解决了一些传统计算机极难求解的问题，因此很快应用到各个领域中人工神经网络在具有大规模并行模拟处理非线性动力学和网络全局作用等特点，同时还具有很强的自适应自学习及其容错能力，利用神经网络的高度并行运算能力，可实现最优信息处理运算，它已成为一种强大的非线性信息处理工具．1人口预测模型的构建1．1BP网络的模型收稿日期：2010—12—20基金项目：2009年国家自然科学基金资助项目(60876o77)；20o9年山西省自然科学基金资助项目(2~9011018—3)作

7、者简介：贾楠(1984一)，中北大学硕士研究生，主要从事计算机科学中的数学问题的研究．第3期贾楠，等：基于BP神经网络和AR模型的人口预测7Ⅵ。II，(一母、近．一卜Y'21_-一j，2yl=fl(∑wl+bl=1，2，⋯，s(1)y2=(∑w2yl+b2)，k=1，2，⋯，m(2)E(W，=了1∑(￡一y2)。(3)误差函数为：E(W，B)=了1∑(￡一y2)=÷IIll(4)其中‘，的元素：于是误差函数可表示为：E=÷}J(W)+J(一一W)Jl(5)二对W求导以使E最小，可得：一：W一(f

8、J)Jr6(W)(6)由于BP神经网络的性能函数是网络的均方误差，所以赫赛矩阵可由下式得到H=JJ这时梯度的计算公式为g=J其中‘，是雅可比矩阵，它的元素是网络误差对权值和阀值的一阶导数，是网络的误差向量．在LM算法中，网络权值和阀值的调整公式为：一=W一[．，．，+，]I1J占(7)当标量等于0时，该算法与牛顿算法相同．当增大时，梯度的递减量减小．因此，当网络的误差减小时，减小的值；当网络的误差增大时，增大的值．这样就保证了网络的性能函数值始终在最小．BP网络学习步骤如下：(1)确定BP网络隐