成都市2011届一、二、三诊考试(数学理)

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1、成都市2011届高中毕业班第三次诊断性检测数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回0第I卷(选择题，共60分）参考

2、公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A•B)=P(A)•P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：(1)计算=(A)-(B)-(C)(D)(2)拋物线的准线方程为(A),(B)(C).(D)(3)设集合，，则A∩β=(A)(B)C)(D)34用心爱心专心(4)已知随机变量，且，则=(A)0.84(B)0.68(C)0.34(D)0.16(5)若曲线(θ为参数)上存在相异两点关于直线x+y-2=

3、0对称，则实数α的值等于(A)5(B)1(C)-1(D)—5(6)若变量x，y满足约束条件则实数z=2x+y；(A)有最小值，有最大值（B)有最小值,无最大值(C)无最小值，有最大值（D)无最小值,无最大值(7)已知M是半径为5的球O内一点，且M0=4,过点M作球0的截面，则该截面面积的最小值为(A)25π(B)16π(C)9π(D)4π(8)已知等差数列{αn}的前n项和为（），函数在x=0处连续，则数列{an}的公差等于(A)(B)I(C)2(D)4(9)用4种不同颜色给正方体ABCD-A1B1C1D1的6个面涂色，要求相邻(有公共棱）两个面涂不同的颜色，且每个

4、面只涂一种颜色(颜色可以不用完），则共有涂色方法(A)24种（B)48种（C)72种（D)96种(10)已知椭圆：（a>b>0)与抛物线（p>0)有一个共同的焦点F，点M是椭圆与抛物线的一个交点，若，则此椭圆的离心率等于(A)(B)(C)(D)(11)对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在两条平行直线和，使得当、时，恒成立，且l1与l2的距离取得最小值d时，称函数f(x)在D内有一个宽度为d的通道.有下列函数:①（其中e34用心爱心专心为自然对数的底数）②.；③.；④..其中在内有一个宽度为l的通道的函数个数为(A)1(B)2(C)3(D)4(12)将函数的图象上

5、所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数h(x)的图象，再将函数h(x)的图象向左平移.个单位得到函数g(x)的图象.已知直线与函数g(x)的图象相交，记y轴右侧从左至右的前三个交点的横坐标依次为a1、a2、a3若a1,a2、a3是公比为q的等比数列，则q等于(A)(B)5(C)(D)2或5第II卷(非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在答题卡上(13)已知函数的最小正周期为2π，则w=_______.(14)若的二项展开式的各项系数之和为64时，则在展开式中，第_______项的系数最大.(15)空间中，若射线OA、

6、OB、OC两两所成角都为，OA=2，OB=l，则直线AB与平面OBC所成角的大小为_______(16)已知函数.有下列命题：①当k=O时，函数.为偶函数；②当k=l时，函数的值域为；③当方程.在(0，2)上有两个不相等的实数根时，实数A的取值范围是④当k随机取集合{—l，0，l，2}中的每一个元素时，得到不同的函数f(x)，记“在这些函数中，存在.，使得不等式成立”为事件E，则事件E发生的概率为.其中你认为正确的所有命题的序号为________三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分）已知ΔABC的内

7、角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若向量m=（a+b6，一c)，n=(sinA+sinB,sinC)且.m•n=3asinB.34用心爱心专心(I)求C的大小；(II)设，求ΔABC面积的最大值.(18)(本小题满分12分）如图①，在等腰直角三角形ABC中，AB＝、=90°，点0、M、N分别为线段AC、OC、BC的中点，将ΔABO和ΔMNC分别沿BO、MN折起，使二面角A—BO—M和二面角C一MN—O都成直二面角，如图②所示.(I)求证:AB//平面CMN;(II)求平面ANC与平面CMN所成的锐二面角的大小；(III)求点M到平面ANC的距离.（19)(