四川省成都市2015届高三摸底(零诊)考试数学理试题(解析

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1、四川省成都市2015届高三摸底（零诊）数学（理）试题【试卷综析】本试卷是高三摸底试卷，考查了高中全部内容.以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：数列、三角、概率、导数、圆锥曲线、立体几何综合问题、程序框图、平面向量、基本不等式、函数等；考查学生解决实际问题的综合能力。是份非常好的试卷.第I卷（选择题，共50分）一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b=（A）（1，1）（B）（-1，-1）（C）（1，-1）（D）（-1，1）【知识点】向量的坐标运算【答案解析】D解析：解：由向量的坐标运算得a+b=（5，-3）+（-6，4）=（-1，1），所以选D.【思路点拨】本题主要考查的是向量加法的坐标运算，可直接结合向量加法的运算法则计算.2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（S）T等于（A）{2，4}（B）{4}（C）（D）{1,3,4}【知识点】

3、集合的运算【答案解析】A解析：解：因为S={2，4}，所以（S）T={2，4}，选A.【思路点拨】本题主要考查的是集合的基本运算，可先结合补集的含义求S在U中的补集，再结合并集的含义求S的补集与T的并集.3．已知命题p：∈R，2=5，则p为（A）R,2=5（B）R,25（C）∈R，2=5（D）∈R，2≠5【知识点】全称命题及其否定【答案解析】D解析：解：结合全称命题的含义及其否定的格式：全称变特称，结论改否定，即可得p为∈R，2≠5，所以选D.【思路点拨】全称命题与特称命题的否定有固定格式，掌握其固定格式即可快速判断其否定

4、.4．计算21og63+log64的结果是（A）log62（B）2（C）log63（D）3【知识点】对数的运算【答案解析】B解析：解：21og63+log64=1og69+log64=1og636=2，所以选B.【思路点拨】在进行对数运算时，结合对数的运算法则，一般先把对数化成同底的系数相同的对数的和与差再进行运算，注意熟记常用的对数的运算性质.11第页5．已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（A）10（B）8（C）2（D）0【知识点】简单的线性规划【答案解析】B解析：解：作出不等式组表示的平面区域为如图中的三角形

5、AOB对应的区域，平移直线4x+y=0，经过点B时得最大值，将点B坐标(2，0)代入目标函数得最大值为8，选B.【思路点拨】对于线性规划问题，通常先作出其可行域，再对目标函数进行平行移动找出使其取得最大值的点，或者把各顶点坐标代入寻求最值点.6．已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是（A）若a∥b．b，则a//（B）若a//，b，则a∥b（C）若a⊥，b⊥，则a∥b（D）若a⊥b，b⊥，则a∥【知识点】线面平行的判定、线面垂直的性质【答案解析】C解析：解：A选项中直线a还可能在平面α内，所以错误，B选项

6、直线a与b可能平行还可能异面，所以错误，C选项由直线与平面垂直的性质可知正确，因为正确的选项只有一个，所以选C【思路点拨】在判断直线与平面平行时要正确的理解直线与平面平行的判定定理，应特别注意定理中的“平面外一条直线与平面内的一条直线平行”，在判断位置关系时能用定理判断的可直接用定理判断，不能直接用定理判断的可考虑用反例排除.7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，一般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读

7、数（单位：g/m3）则下列说法正确的是（A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等（B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大（C）这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等（D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等【知识点】茎叶图、中位数、众数、平均数【答案解析】C解析：解：因为甲、乙监测站读数的极差分别为55，57，所以A选项错误，10日内甲、乙监测站读数的中位数分别为74，68，所以B选项错误，10日内乙监测站读数的众数与中位数都是68，所以C正确，而正确的选项只有一个，因此选C.【思路点拨】结合所给的茎叶图正

8、确读取数据是解题的关键，同时要理解中位数、众数、平均数各自的含义及求法.8．已知函数f（x）=的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（A）,k∈z（B）,k∈z11第页（C）,k∈z（D）,k∈z【知识点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质【答案解析】A解