2013-2014学年第一学期概率论与数理统计阶段测验(一)试卷答案

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1、2013-2014学年第一学期概率论与数理统计阶段测验试卷（一）答案Page9of10北京交通大学2013~2014学年第一学期概率论与数理统计阶段测验（一）试卷参考答案一．（本题满分4分）从1到1000这1000个数字中任取一个，求取出的数字能被2或者被3整除的概率．解：设“取出的数字能够被2或者3整除”，所求概率为．“取出的数字能够被2整除”，“取出的数字能够被3整除”．则．由概率的加法公式，得．二．（本题满分8分）个人围成一个圆圈，求甲、乙两人站在一起的概率．解：个人围成一个圆圈，有方法种，这是样本点总数．设“甲、乙两人站在一起”．甲乙两人站在一起，有种可能，

2、将甲乙两人排好后，再与其余人，共个“人”排成一个圆圈，有种方法，因此事件所含的样本点数为．所以．三．（本题满分8分）在某城市中，共发行种报纸，，，在这城市的居民中，订有报纸的占，订有报纸的占，订有报纸的占，同时订购，报纸的占，同时订购，报纸的占constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinst

3、allationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第9页共10页2013-2014学年第一学期概率论与数理统计阶段测验试卷（一）答案Page9of10，同时订购，报纸的占，同时订购，，报纸的占，试求下列事件的百分率：⑴只订购报纸的（4分）；⑵正好订购两种报纸的（4分）．解：设“订购报纸”；“订购报纸”；“订购报纸”．由已知，，，，，，，

4、．⑴所求概率为．．⑴所求概率为．．四．（本题满分8分）将6只颜色分别为黑、白、红、黄、蓝、绿的球任意地放入6只颜色也分别为黑、白、红、黄、蓝、绿的盒子中，每个盒子放一球．求球与盒子的颜色都不一致的概率．解：设“球与盒子的颜色都不一致”．“黑球放入黑盒”，“白球放入白盒”，“红球放入红盒”，“黄球放入黄盒”，“蓝球放入蓝盒”，“绿球放入绿盒”，则有．所以有constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1

5、.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第9页共10页2013-2014学年第一学期概率论与数理统计阶段测验试卷（一）答案Page9of10．五．（本题满分8分）某地区有甲、乙、丙、丁四家商店，分别有员工80人、90

6、人、60人及150人，其中女员工分别占各店员工总数的、、和，现已知一名女员工辞职了，求这名员工是乙商店员工的概率．解：设“辞职员工是甲店员工”，“辞职员工是乙店员工”，“辞职员工是丙店员工”，“辞职员工是丁店员工”．“辞职员工是女员工”．则所求概率为．由Bayes公式，得．六．（本题满分8分）设，，．试分别就下面两种情况，计算概率：constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalit

7、ycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第9页共10页2013-2014学年第一学期概率论与数理统计阶段测验试卷（一）答案Page9of10⑴.随机事件、、相互独立；⑵.随机事件、相互独立，且随机事件、互不相容；解：⑴.随机事件、、相