【希望杯】第7届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题

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1、第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训试题1．计算：12×45+15×28+30×26+60×112．计算：197×198—196×1993．计算：999×999+19994．计算：（100+99×1）+（99+99×2）+（98+99×3）+……+（2+99×99）+（1+99×100）5．计算：9+99+999+……+99999999+9999999996．在等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。999999888888=20097．在以下的四个算式中，得数最大的使第式。①2005×2012+2012②2006×2011+2011③2007×201

2、0+2010④2008×2009+20098．9×19×29×39×……×2009得数的个位数字是。9．有一个“数字黑洞”的游戏：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，用大数减去小数。用所得的四位数中的四个数字重复上述过程，经过几步运算，必得6174.请你试一试，选择1，2，5，6四个数字，经过步运算可得到6174.10.由两个不同的质数组成的两位质数对13和31的个位数字和十位数字正好互换，符合这个特点的两位质数对还有.(写出一对即可)11.如图1所示的一系列点图中分别有1，3，6，10，……个点。我们称1，3，6，10，……这些数为三角形数。图1如图2

3、所示的一系列点图中分别有1，4，9，19，……个点。我们称1，4，9，19，……这些数为正方形数。图2其中1既是三角形数，也是正方形数。请你写出一个除了1以外的既是三角形数又是正方形数的数：。12.观察下列算式：12÷4=31122÷34=33111222÷334=333……根据以上规律可知1111122222÷33334=1111111122222222÷=3333333313.如图3，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是。333333333……图314．用n！表示从1开始的连续n个自然数的积：1×2×3×……×n，如：3！=1×2×34！=1×2×3×

4、4则5！=，50！÷49！=。15.从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量。那么，原来每盒装有颗糖果。16.如果5个人的平均年龄是36岁，并且这5个人中没有小于30岁的，那么他们的年龄最大不超过岁。17.将一个数与9的和再扩大4倍后等于10000，则这个数是。18.一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，……如此计算下去，则经过次运算得到323.19.若7a=11，9b=13，则143÷（ab）=。20.校外辅导员小王和四（2）班全体同学站成一排报数。从左向右报数，报到15是辅导员；从右向左报数，报到17是辅导员。则四（2

5、）班共有学生人。21.在1到99之间的所有质数的乘积的个位数字是。22.把长为a米的木棒截成19段，使后一段比前一段都长b米，则中间一段长为米。23.小虎做一道计算题：某数乘8再减去13.小虎错把题目看成某数乘6再加3.没想到答案碰对了。那么某数是。24.在一台计算器上，如果只能使用数字7,0及+和=键，那么为了显示“222222”，最少要按数字“7”键次。25.一个数与13的和的13倍与13的差除以13，所得的商等于13，则这个数是。26.小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从1号，2号，……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265.这条

6、弄堂共有家住户，小明家的门牌号码是。27.三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是。28.被4，6，8除都余3的三位自然数中，最大的是。29.一个两位数有5个约数，则这个两位数是。30.再从1开始的连续自然数中，第100个步能被3整除的数是。31.在自然数1，2，3，……，1000中，是2和3的倍数，但不是5的倍数的数有个。32.有一列数，第一个数是120，第二个数是80，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数。则第2009个数的整数部分是。33.在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中增加一个数，使得这组数的平均数为6，则增加的数是。34.四（1）班原有23名学生，在一

7、次数学考试中全体学生的平均分是72分，后来从四（2）班转来一名考试成绩为96分的学生，那么四（1）班在这次考试中的数学平均分变为分。35.M是介于11到21之间的数（不含11和21），那么8，12，M这三个数的平均数精确到个位可能是。36.有10个数，若去掉最大的数，则剩下的数的平均数是22；若去掉最小的数，则剩下的数的平均数是25.那么，原来10个数中，最大数与最小数的差是。37.能被6整除的三位数，任意互换个位，十位，百位上的数字得到的三位数仍能被6整除，这样的三位数有个。3