2小学希望杯全国数学邀请赛培训题重难点分析

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1、小学希望杯全国数学邀请赛培训题重难点分析一、错题正解重点：整数四则运算，利用错误的答案求出正确的结论。例1.用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的数位颠倒了，得到的错误结果是42,则正确的结果应该是o（培训题18题）例2.小聪在计算除法题时，把被除数1850错写成1805,结果得到的商是40,余数是5。正确的商是o例3.李老师在计算有余除法时，故意把被除数668错写成556,这样商比原來少了4,而余数正好相同。正确的除数是,余数是o二、数字问题重点：数，数字，数位。例1.有一个两位数的数字和为11,将十位数字和个位数字交换得到一个新的两位数,若这个数和原

2、数的差为45,则这个两位数是_o（培训题31题）例2.—个三位数，各个数位上的数字都不同，且个位数字X十位数字X百位数字的积是72,若把十位数字与个位数字交换位置后得到一个新数，这个新数和原来的数的差是百位数的6倍，则原來的这个三位数是o（培训题29题）例3.我们用abed表示千位数字是G,百位数字是b,十位数字是c,个位数字是d的一个四位数，同理三个字母表示三位数，两个字母表示两位数，一个字母表示一位数，已知abed+bed+cd+d=2012,则beda+edada+a=。（培训题30题）三、推理问题重点：逻辑推理，推测与判断例1.有一个大盒子，里而放了一个屮盒子，最里

3、而有一个小盒子。一共放了100个弹球，有77个弹球在大盒子里而不在中盒子里，有加弹球在中盒子里而不在小盒子里。则小盒子里弹球个数用m和n表示为。（培训题34题）例2・有甲、乙、丙三名同学。这三个人中一名是班长、一名是数学课代表、一名语文课代表。在某次英语测验中，已知丙的成绩比数学课代表的高，甲的成绩和语文课代表的成绩不同，乙的成绩比语文课代表的高。那么—是班长，—是数学课代表，—是语文课代表。（培训题34题）例3.桌子上有四个盒子A、B、C、D,每个盒子上各有一张写着一句话的纸条。A盒上写：所有盒子里都装有苹果。B盒上写：本盒子没有苹果。C盒上写：有的盒子没有装苹果。D盒上

4、写：本盒子里装有苹果。以上四句话中只有一句是真的，那么可以推断苹果放在里。（培训题33题）四、最值问题重点：抽屉原理例1・将2013颗糖果放入63个盒子中，每个盒子中都有糖果，则至少有—个盒子里的糖果一样多。（培训题45题）例2.一把钥匙只能开一把锁，现在有50把锁50把钥匙，但不知道那把锁配那把钥匙,最多要试次才能配好所有钥匙和锁？五、图形规律问题重点：变换与操作，周期问题例1.观察下图，依此规律，第10个图形应该有个小星星。（培训题49题）⑴（2）（3）（4）（5）例2.观察下图中每个三角形的顶点和所标的数字规律，则2013应该标在第个三角形的（填“顶角”、“左下角”、

5、“右下角”）处。（培训题50题）例3.观察下图中给出的图形规律，由此得到笫2013个图形在笫2012个图形的右—（填“上”或“下”）角增添一个图形—（填2”、“b”、“c”、“d”）o（培训题51题）六、年龄问题重点：年龄差不变。例1.小明今年12岁，爸爸40岁。在小明_岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。（培训题72题）例2.四年前，王老师的年龄是小冲年龄的4倍；四年后，王老师与小冲的年龄和是61岁，王老师今年岁，小冲今年岁七、还原问题重点：逆运算问题，逆推法。例1・小陈家里有一袋大米，第一个月吃掉了全部的一半少5千克，第二个月吃掉了余下的一半多5千克，这时还剩10千克，这

6、袋大米共千克。（培训题74题）例2.小王问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年岁.八、容斥原理重点：包含和排除原理，重柱问题。例1・学校为四年级的同学们开办了电脑课和劳技课，四（1）班的全体同学都积极地报名了，其中有23人报名参加电脑课，17人报名参加劳技课，经统计发现有5名同学同时参加了两门课，根据以上信息，可知四（1）班一共有名同学。（培训题77题）例2.某班有45名同学，在一次测试中，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有18人。名同学两题都答得不对。九、面积问题重

7、点：正方形面积，长方形面积例1.把长方形的长去掉5厘米，宽去掉3厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积减少63平方厘米，原长方形的面积是平方厘米。（培训题81题）例2.—个正方形，如果把它的想邻两边都增加5厘米就可以的到一个新的正方形，新正方形的面积比原来正方形的面积大95平方厘米。原来正方形的面积是。十、鸡兔同笼问题重点：假设法，置换法例1.一次数学竞赛中，共15道题，做对一题得10分，做错一题扣4分，不答得0分。王洋得了88分，她有道题未答，道题答对了。（培训题87题）例2.蚂蚁有6条腿，蜘蛛