2011-2012学年北师大版高二数学第一学期第二次月考

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1、实验高中2011年秋期第二次月考高二数学（理）试卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔写在答题卷上．2．选择题每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔写在答题卷上,不准答在第I卷上.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号写在答题卷上.）1．在ΔABC中,“A=30º”是“sinA=”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．命题“若，则”的逆否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D

2、.若，则3.在中，，则C=()A.B.或C.D.4.等比数列的前n项和为,若,且与的等差中项为,则()A.35B.33C.31D.295．对于任意向量，给出下面四个命题，其中正确的命题是A.B.C.若，则为单位向量D.若，则6．下列各组向量中不平行的是（）A．B．C．D．7．若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦值是OACBMN（第8题）A.B.C.D.－8．空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA,N是BC的中点，则（）9．在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．　B．　　C．　D．10．三棱锥A-B

3、CD中,AB=AC=AD=2,∠BAD=,∠BAC=,∠CAD=,则()（第10题）A.-2B.2　　C.D.11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：()（1）是的充分不必要条件；(2)“”是“”的充要条件；(3)“”是“”的必要不充分条件；（4）若p:,q:a+b+c=0,则p是q的充要条件。A.0个B.1个C.2个D.3个12.若为标准正交基，向量，则这两个向量的位置关系是___________。A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法判断constructionqualityacceptanceandassessmentRegul

4、ation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations5第Ⅱ卷（非选择题共90分）

5、注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题；2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆珠笔答在答题卷指定的位置上.二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是14．对于命题p：存在x∈R，使得．则为：________．15．已知向量，，且，则=____________.16.若向量，则=____________.三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）数列，前n项和（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为何值时，取得最小值，

6、此时最小值是多少。18、（12分）第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，一次飞行表演中从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.试计算这个海岛的宽度PQ.19.（12分）、某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，没前侧内墙保留3m的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？20（12分）如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，，E、F分别是AB、P

7、C的中点．试用表示（1）（2）21.（12分）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E、F分别是BB1、DD1的中点，求证：（1）FC1//平面ADEF（2）平面ADE//平面B1C1F22.（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（1）求与所成的角的余弦值；（2）求面与面所成角的余弦值。（3）求点M到平面的距离constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210

8、.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode