初三数学中考复习教学方案设计-锐角的三角比

《初三数学中考复习教学方案设计-锐角的三角比》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初三数学中考复习教学方案设计-----------锐角的三角比松江六中初三数学备课组一．教材分析（一）教材内容锐角三角比部分的主要内容有：锐角三角比的意义、求锐角三角比的值、解直角三角形及其应用。锐角三角比部分蕴含的主要思想方法有：用字母表示数、化归思想、数学建模思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程思想。（二）教材的地位和作用初中阶段的锐角三角比知识是以后继续学习三角函数和斜三角形的基础，锐角三角比在我们生活和生产实际中有着广泛的应用，解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。中考试题中也经常出现有关锐角三角比的几何型的实际应用问题。

2、近年来，锐角三角比在中考中出现的试题难度不高，分值大约占10%左右。（三）教学目标1．理解锐角三角比的定义，会用定义求锐角的三角比值。2．掌握特殊锐角三角比的值；会用计算器求锐角三角比的值；能根据锐角的三角比值求锐角的大小。3．理解解直角三角形的意义，会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形。4．理解仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，能应用解直角三角形的知识解决一些简单的实际问题；在解决问题的过程中，感受数学与现实的联系，增强学数学、用数学的意识。（四）教学重点难点1．教学重点锐角三角比的意义，解直角三角形及其应用。2．教学难点正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形、把

3、实际问题转化为数学问题。二．教学课时安排根据我校学生数学学习基础薄弱的情况，计划分三课时复习锐角三角比，第一课时复习锐角三角比的意义和求锐角三角比值，第二课时复习解直角三角形，第三课时复习解直角三角形的应用。三．教法、学法的选择（一）说教法针对九年级学生的认知结构和心理特征，我将选择引导探索法教学，通过师生互动、生生互动、合作探究、合理引导、细心帮扶、适时点拨，鼓励学生动脑去思考，动口去交流，动心去关注。达到优等生得到提高，后进生得到发展的培养目标。（二）说学法在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习，使学生在比较真实的探究环境里，真正成为学习的主体，培养其

4、动手、动脑、动口的能力，体验数学的生活化和生活的数学化过程，并在解决问题的过程中获得愉悦的情感体验。四．教学程序设计第一课时：（一）知识梳理1．锐角的三角比的定义如图，在RtΔABC中，∠C＝900＝=；＝===；==注：（1）任何一个锐角的三角比的值都是正实数且0＜＜1；0＜＜1（2）锐角的正弦值和余弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余弦值和余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）若A+B=90。则有；；；（4）同一锐角A的三角比的基本关系：2．特殊锐角的三角比在下列表中填写角α的正弦、余弦、正切、余切的值30°45°1160°3．用计算器求锐角的三角比（略）（

5、二）例题选讲例1．填空（1）在RtΔABC中，∠C＝900，若AC=3,BC=4，则sinA＝，cosA=，tanA＝，cotA=（2）已知Rt△ABC中，∠A=900，AC：BC=3：2，则tanB=（3）已知Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，则cosA=（4）已知Rt△ABC中，AC=1，AB=3，则sinB=（5）已知△ABC的三边长分别为7、24、25，那么这个三角形最小角的余切值为（6）在直角坐标系中，点P的坐标是（2，3）则OP与x轴的正半轴所成角的余弦值是（7）求值：tan270·cot270=（8）若cosA=0．4321，则sin（900－A）=（9）等腰三角形

6、的一边长为5，另一边长为9，则底角的正弦值为（10）∠A、∠B分别为△ABC的两个锐角，且∣tanA－∣+（2sinB－1）2=0，则∠C=度ABCD（设计意图：锐角三角比知识的简单应用，第4题分类讨论）例2．已知Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足，AC=4，BC=3，求∠ACD的四个三角比的值。（设计意图：求一个角的锐角三角比的一般方法是寻找这个角所在的直角三角形或构造直角三角形，根据锐角三角比的定义解。还可将这个角转化为与它相等的角后再解。）例3．正方形ABCD的边长为1，将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D1处，求tan∠BAD1的值（设计意图：

7、领悟图形的基本运动，利用图形旋转运动和三角比知识求解。）例4．求值：（设计意图：会利用特殊锐角的三角比值求代数式的值）（三）作业1．必做题（1）Rt△ABC中，∠C=900，AB=6，AC=4，则cosA=ABDCE（2）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则sinB=（3）已知α是锐角，，则（4）求值：（5）如图，点E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=AD，AB=6，BC=10，求cos∠EBC的值ABCD（6）如图，