机械设计基础备课03

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1、三、轴向拉伸与压缩强度、刚度、稳定性的概念强度：构件在一定的载荷下抵抗破坏的能力。刚度：在一定的载荷左右下抵抗变形的能力稳定性：构件保持其几何平衡状态的能力。构件的承载能力：在保证足够的强度、刚度和稳定性的前提下，构件所能承受的最大载荷为构件的承载能力。弹性变形：载荷卸除后能消失的变形塑性变形：载荷卸除后不能消失的变形。对变形固体进行如下三类假设：连续性假设：认为构成变形固态的物质无空隙地充满了固体所占的几何空间。均匀性假设：认为变形固体内部各点处的力学性能完全相同。各向同性假设：认为变形固体在任意一点处沿各个方向都具有相同的

2、力学性能。小变形：构件的变形量远小于其原始尺寸的变形。杆件：长度方向尺寸远大于其它两方向尺寸的构件。轴线：杆内各横截面形心的连线曲杆：轴线为曲线的杆为曲杆。直杆：轴线为直线的杆为直杆1轴向拉伸和压缩的概念举例拉伸和压缩现象拉伸和压缩杆件的受力特点：作用在直杆上的两个力大小相等、方向相反、作用线与杆的轴线重合。杆件的变形特点：杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。※这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。142截面法、轴力与轴力图2.1内力的概念因外部载荷作用而变形时，其内部各质点的相互作用力发生变化，因外力作用引起的构件内部作用力力的改

3、变量，称为附加内力，简称内力。影响因素：外部载荷、构件的强度、刚度、稳定性。2.2截面法、轴力与轴力图垂直于杆件轴线的截面，称为横截面。横截面上的内力是指横截面上分布内力的合力。为了显示内力，假想地用横截面将物体截开，分成两部分，内力就转化为外力显示出来，并用静力平衡条件求内力的大小和方向，称为截面法。其主要求解步骤可以概括为截、留、代、平。一截：在欲求内力的截面1－1处，沿该截面假想地将杆件截分为两部分。二留：保留其中一段任何部分为研究对象，舍弃另一部分。三代：用内力代替舍弃部分对保留部分的作用。四平：根据保留部分的平衡条件

4、，确定该截面内力的大小和方向。即∑F＝0得到FN＝F由于轴向拉、压都作用在轴线上，故截面上内力的作用线与轴线重合。所以把轴向拉伸和压缩时横截面上的内力称为轴力。轴力的方向判断：拉伸时轴力规定为正，即轴力背离截面，这样的轴力为拉力。压缩时轴力规定为负，即轴力指向截面时为负，此时的轴力为压力。142、为了表明各截面上的轴力沿轴线的变化情况，按选定的比例尺，用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，再取垂直于轴线的坐标表示横截面上的轴力，绘出表示轴力和横截面位置关系的图线，这种图线称为轴力图。例4－1（P.86）例4－2（P.86）3横

5、截面上的应力3.1应力的概念应力的概念在截面上任一点O的周围取微小截面△A,设在微面积△A上分布内力的合力为△F，一般情况下△F与截面不垂直，则△F与△A的比值为微面积△A上的平均应力，用pm表示即pm＝△F/△A为了精确地描述内力的分布情况，令△A趋近于零，因此平均应力pm的极限值p可以表示为p＝称p为O点处的应力，它是一个矢量，可以分为与截面垂直的分量σ和与截面相切的分量τ。σ为正应力，τ为切应力。应力单位为Pa,1Pa＝1N/m2。1MPa＝106N/m2；1GPa＝109N/m23.2横截面上的正应力拉杆横截面上的正应

6、力14平面假设：受拉伸的杆件变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，仅沿轴线产生了相对平移，仍与杆的轴线垂直，这个假设为平面假设。假定认为杆件由无数条纵向纤维所组成，根据平面假设，在任意两个横截面之间的各条纤维的伸长相同，即变形相同。正应力：横截面上各点处的应力大小相等，其方向与横截面上轴力FN一致，垂直于横截面，称为正应力。σ＝FN/AA为横截面面积，正应力符号与轴力的符号一致，拉应力为正，压应力为负。例题4.3FP为800Kn,求最大正应力。解：求轴力：FN=－FP＝－800kN计算最大正应力，在横截面最小的部位。Amin=

7、πd2/4=(π×702)/4=3848㎜2σmin＝FN/A=(－800×103)/(3848×10-6)=-208Mpa习题讨论：试画出图中所示杆件的轴力图，并计算出各杆指定截面上的正应力。1、2、144轴向拉伸杆的变形4.1纵向线应变和横向线应变1、绝对变形轴向拉伸(压缩)时，杆件长度的伸长(缩短)量称为纵向绝对变形。2、相对变形绝对变形与杆件的原长度有关，为消除原长度的影响，引入相对变形的概念。单位长度的变形称为相对变形或线应变。沿轴线方向单位长度的变形称为纵向相对变形或纵向线应变。纵向线应变1、绝对变形轴向拉伸(压缩

8、)时，杆件横向尺寸的缩小(增大)量称为横向绝对变形。是正确的，则杆件在该截面上受拉伸。2、相对变形横向单位长度的变形称为横向相对变形或横向线应变。横向线应变实验证明：对于同一种材料，在弹性范围内，其横向相对变形与纵向相对变形之比的绝对值为一常数，即：——泊松比或横向变形系数(