2016人教a版高中数学必修三第二章《统计》word版含解析

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1、第二章过关检测(时间:90分钟,满分:100分)知识点分布表考查知识点题号抽样方法3,5,11频率分布直方图、茎叶图6,7,8,12,14样本的数字特征1,2,9,10,13变量间的相关关系4,18综合问题15,16,17一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.(2015湖北高考,理2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.134石B.169石C.338石D.1365石答案:B解析:由条件知254粒内夹谷28粒,

2、可估计米内夹谷的概率为28254=14127,所以1534石米中夹谷约为14127×1534≈169(石).2.下列说法错误的是(　　)A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5B.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D.一组数据的中位数有且只有一个答案:B解析:B选项中一组数据的平均数不一定大于其中的每一个数,也可能相等.例如:当一组数据全部相同时,平均数就等于其中的每一个数据.3.当前,国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题,已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户,若第一批

3、经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,先采用分层抽样的方法决定各社区户数,则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为(　　)A.40B.30C.20D.36答案:A解析:360×90360+270+180=40.4.已知回归直线y^=b^x+a^斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),当x=2时,估计y的值为(　　)A.6.46B.7.46C.2.54D.1.39答案:C解析:由题意知b^=1.23,x=4,y=5,则5=4×1.23+a^,即a^=0.08.于是回归直线方程为y^=1.23x+0.08,当x=2时,y^=2.54.5.将参加夏令

4、营的600名学生编号为:001,002,…,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区.三个营区被抽中的人数依次为(　　)A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9答案:B解析:根据系统抽样,将600名学生分成50组,每组12人,因30012=25,故在第Ⅰ营区抽中25人.从301到492含有19212=16(组),495为第25+16+1=42(组)中第三个,故第Ⅱ营区抽取17人.因此三个营区抽取的人数依次为2

5、5,17,8.6.某中学举行电脑知识竞赛,现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05,则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是(　　)A.65,65B.70,65C.65,50D.70,50答案:A解析:众数为第二组中间值65.设中位数为x,则0.03×10+(x-60)×0.04=0.5,解得x=65.7.从甲、乙两种玉米苗中各抽6株,分别测得它们的株高如图所示(单位:cm):根据图中数据估计(　　)A.甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整

6、齐B.乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C.甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐D.乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐答案:D8.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中体重在56.5~64.5的学生人数是(　　)A.20B.30C.40D.50答案:C解析:56.5kg~64.5kg的频率为0.03×2+0.05×2×2+0.07×2=0.40,56.5kg~64.5kg的频数为100×0.40=40.9.已知一组数据m,4,2,5,3的平均数为n,且m,

7、n是方程x2-4x+3=0的两根,则这组数据的标准差为(　　)A.10B.10C.2D.2答案:D解析:∵15(m+4+2+5+3)=n,即m=5n-14①,又m+n=4②,联立①②,解得m=1,n=3,∴s2=15×[(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(3-3)2]=15×(4+1+1+4+0)=2.∴s=2.10.设矩形的长为a,宽为b,其比满足ba=5-12≈0.618,这种矩形给人以美感,称为黄金矩形.黄金矩形常应