概率论与数理统计期末复习资料

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1、概率论与数理统计期末复习资料一填空1．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB)=______．2．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P()=______．3．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．5．设连续型随机变量X的概率密度为则当时

2、，X的分布函数F(x)=______．6．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤X≤4}=______．(附：=0.8413)7．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则P{X<1,Y}=______．8．设随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，则X，Y的相关系数=______．9．设随机变量X服从二项分布，则E(X2)=______．10．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi服从什么分布，当

3、n→∞时，的极限分布是_________________11．设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，，则=______.·12．设总体X～N(0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则服从自由度为______的分布．13．E（x）=5，E（5x）=________14．估计量的评选标准有______、_______、_______15．对假设检验问题H0：=0，H1：≠0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______．16．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（

4、B）=0.4，则P（A）=__________.17．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________.18．设随机变量X的概率密度则常数A=_________.X-101P2C0.4C19．设离散型随机变量X的分布律为则常数C=_________.20．设离散型随机变量X的分布函数为F（x）=则P{X>1}=_________.21．相关系数ρxy_______时，X与Y正相关，相关系数ρxy_______时，X与Y负相关，相关系数ρxy_____

5、__时，X与Y不相关。22．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P{0X1,0Y1}=___________.23．设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX12312则P{Y=2}=___________.24．设随机变量X~B，则D（X）=_________.25．设随机变量X的概率密度为则E（X）=________.26．已知E（X）=2，E（Y）=2，E（XY）=4，则X，Y的协方差Cov（X,Y）=____________.27．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi服从什么分布，当n→∞时，的极限分布是__________

6、_______28．设总体X的概率密度为x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，则E（）=____________.29．设x1,x2,…,x25来自总体X的一个样本，X~N（），则的置信度为0.90的置信区间长度为____________.（附：u0.05=1.645）30．设总体X服从参数为（>0）的泊松分布，x1,x2,…,xn为X的一个样本，其样本均值，则的矩估计值=__________.31.100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为________32.设A，B为随机

7、事件，且，，，则=_______33.某射手命中率为，他独立地向目标射击4次，则至少命中1次的概率为________34.设连续型随机变量X的分布函数为=x>0，则=________0x035.设随机变量，且，则=_________36.设随机变量X的分布律为X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2记，则=_________37.设二维离散型随机变量的联合分布律为XY0100.1a10.30.4则a=___________38.设二维随机变量服从区域G：，上的均匀分布，则=________39.设二维随机变量的概率密度为=x>0

8、，y>0，则0其他的分布函数为________40.设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布，X123PY-11P则=________41.设随机变量X