matlab插值实验报告 数学实验

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1、新乡学院数学与信息科学系实验报告实验项目名称插值实验所属课程名称数学实验实验类型综合性实验实验日期班级学号姓名成绩一、实验概述：【实验目的】掌握用Matlab插值的方法，了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想，了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想，了解掌握用Matlab计算一维差值和二维插值的方法。【实验原理】1.一位握又性插值、样条插值的基本思想，了解三种网格节点数据的差22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

2、2222222222222222222222222222222拉格朗日(Lagrange)插值。已知函数f(x)在n+1个点x0,x1,…,xn处的函数值为y0,y1,…,yn．求一n次多项式函数Pn(x)，使其满足： Pn(xi)=yi,i=0,1,…,n. 解决此问题的拉格朗日插值多项式公式如下 其中Li(x)为n次多项式：称为拉格朗日插值基函数．【实验环境】Matlab7.0.1Windows8专业版二、实验内容：【实验方案】1.利用interp2命令，以及画图命令。2.会用各种插值命令。3.熟悉并掌握拉格

3、朗日插值。【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）1.山区地貌：在某山区测得一些地点的高程如下表：(平面区域1200≤x≤4000,1200≤y≤3600)，试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较．360032002800240020001600120014801500155015101430130012009801500155016001550160016001600155015001200110015501600155013801070150012001100135014501200115

4、010101390150015001400900110010609501320145014201400130070090085011301250128012301040900500700y/x12001600200024002800320036004000解：原始图程序：x=1200:400:4000;y=1200:400:3600;z=[1480150015501510143013001200980;15001550160015501600160016001550;15001200110015501600155

5、013801070;15001200110013501450120011501010;139015001500140090011001060950;13201450142014001300700900850;11301250128012301040900500700];mesh(x,y,z);title('原始图'),xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')　　　　最邻近插值图：[xi,yi]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi=interp

6、2(x,y,z,xi,yi,'nearest');mesh(xi,yi,zi)title('最邻近插值图'),xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')线性插值：[xi,yi]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'linear');mesh(xi,yi,zi)title('线性插值'),xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')三次样条插值：[xi,yi]=meshgrid(

7、1200:10:4000,1200:10:3600);zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'spline');mesh(xi,yi,zi)title('三次样条插值'),xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')立方差值：[xi,yi]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic');mesh(xi,yi,zi)title('立方插值'),xlabel('x'),ylabel('y'),z

8、label('z')等高线图：x=1200:400:4000;y=1200:400:3600;z=[1480150015501510143013001200980;15001550160015501600160016001550;15001200110015501600155013801070;15001200110013501450120011501010;139015