06-07数学分析ii考试试卷anew

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1、暨南大学《数学分析II》试卷A考生姓名、学号：暨南大学考试试卷教师填写2006-2007学年度第2学期课程名称：数学分析II授课教师姓名：考试时间:2007年7月13日课程类别必修[√]选修[]考试方式开卷[]闭卷[√]试卷类别(A、B)[A]共6页考生填写学院(校)专业班(级)姓名学号内招[]外招[]题号一二三四五六七八九十总分得分（试卷正文）得分评阅人一、单项选择题（共5小题，每小题2分，共10分）1.若无穷积分收敛,则必有()A.;B.;C.;D..2.对于一般项级数与,若有,则下面结果正确的是()A.若收敛,则也收敛;B.若发散,则也发散;C.与有相同的敛散性;

2、D.无法判断.3.函数在有界是在可积的()A.充分条件;B.必要条件;C.充要条件;D.即不是充分条件也不是必要条件.4.下面级数中条件收敛的是()第5页共5页暨南大学《数学分析II》试卷A考生姓名、学号：A.;B.;B.;D..5.设幂级数在点处条件收敛,则的收敛半径为()A.;B.;C.;D.不能确定.得分评阅人二、计算题（共7小题，每小题5分，共35分）1..2..3.求心形线的周长.4..5.求抛物线与直线所围成的面积.6..第5页共5页暨南大学《数学分析II》试卷A考生姓名、学号：7.求的收敛半径和收敛区域.得分评阅人三、讨论判断题（共2小题，第1小题10分，

3、第2小题9分，共19分）1.讨论无穷积分是绝对收敛的还是条件收敛的.2.判断在上的一致收敛性.第5页共5页暨南大学《数学分析II》试卷A考生姓名、学号：得分评阅人四、证明题（共3小题，每小题6分，共18分）1.证明函数在上连续，且有连续的导函数.2.证明.3.若级数与都收敛，且成立不等式,证明也是收敛的.第5页共5页暨南大学《数学分析II》试卷A考生姓名、学号：得分评阅人五、计算题（共2小题，每小题9分，共18分）1.将展开为以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数.2.用间接方法将展开为的幂级数，并由此求.第5页共5页