回归分析检测题 新人教a版选修1-2

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1、回归分析检测题1．下列各关系中是相关关系的是(　　)①路程与时间(速度一定)的关系；②加速度与力的关系；③产品成本与产量的关系；④圆周长与圆面积的关系；⑤广告费支出与销售额的关系．A．①②④　　　　　　B．①③⑤C．③⑤D．③④⑤解析：选C.相关关系是指不确定的关系，而①②④关系确定，③⑤关系不确定，故选C.2．(2010年高考湖南卷)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)A.＝－10x＋200　　　　B.＝10x＋200C.＝－10x－200D.＝10x－200解析：选A.由于销售量y与销售价格x成

2、负相关，故排除B、D.又当x＝10时，A中y＝100，而C中y＝－300，C不符合题意，故选A.3．(2011年高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元解析：选B.由表可计算＝＝，＝＝42，因为点(，42)在回归直线＝＋上，且为9.4，所以42＝9.4×＋，解得＝9.1，故回归方程为＝9.4x＋9.1，令x＝6得＝

3、65.5，选B.4．如图是x和y的一组样本数据的散点图，去掉一组数据________后，剩下的4组数据的相关指数最大．解析：经计算，去掉D(3,10)这一组数据后，其他4组数据对应的点都集中在某一条直线附近，即两变量的线性相关性最强，此时相关指数最大．答案：D(3,10)一、选择题1．下列关于残差的叙述正确的是(　　)A．残差就是随机误差B．残差就是方差6C．残差都是正数D．残差可用来判断模型拟合的效果解析：选D.由残差的相关知识可知．2．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，

4、则下列说法中不正确的是(　　)A．由样本数据得到的回归方程＝x＋必过样本点的中心(，)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系解析：选C.R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选C.3．下列两个变量之间的关系是相关关系的是(　　)A．正方体的棱长和体积B．角的弧度数和它的正弦值C．速度一定时的路程和时间D．日照时间与水稻的亩产量解析：选D.相关关系就是两个变量之间

5、的一种非确定性关系，A，B，C均为确定性关系，即函数关系，而D中日照时间与亩产量的关系是不确定的．4．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是(　　)A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上解析：选B.在作散点图时，解释变量只能在x轴上．5．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为＝50＋80x下列判断正确的是(　　)A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高80元C

6、．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元D．当月工资250元时，劳动生产率为2000元解析：选B.回归直线斜率为80，所以x每增加1，增加80，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元．6．如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上，那么残差平方和与相关系数分别为(　　)A．1,0B．0,1C．0.5,0.5D．0.43,0.57解析：选B.如果所有的样本点均在同一直线上，建立的回归模型一定是这条直线，所以每个样本点的残差均为0，所以残差平方和也为0，即此时的模型为y＝bx＋a，没有随机误差项，所以是严格的一次函数关系，通过计算可

7、以证明解释变量与预报变量之间的相关系数是1.二、填空题7．数据点和它在回归直线上相应位置的差异(yi－i)是随机误差的效应，称i＝yi－i为________．答案：相应于点(xi，yi)的残差8．对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为________．6解析：由题意知＝2，＝3，＝6.5，所以＝－＝3－6.5×2＝－10，即回归直线的方程为＝－10＋2x.答案：＝－10＋2x9．下列有甲、乙两组关于x、y之间的观测数据，x100120140160180y45

8、5462759215182124273033366830277020565360其中具有线性相关的是________组．解析：画散点图(图略)，看点的分布是否在一条直线附近．答案：甲三、解答题