佛山一中2011-2012学年高一下学期期中考试(数学)

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1、2011-2012学年度下学期期中考试高一级数学科试题一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1．cos300°的值为（）A.－B.C.－D.2．在边长为2的正中，()A．2B.2C.－2D.－23.等比数列中，则（）A．3B．C．3或D．-3或-4.角,则点P()在坐标平面内所处的象限为（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．已知，则()A．B．C．D．yxO106.函数y=2sin（x+）（>0,－<）的部分图象如图所示，则=()A.B.C.D.HAFEDCBGab7.如图由

2、三个相同的正方形拼接而成，设，则=()A.B.C.D.48.设函数，则下列结论正确的是：A.的图象关于点中心对称B.在上单调递增C.把的图象向左平移个单位后关于y轴对称D.的最小正周期为9.在等比数列中，若，则=()A.B.C.D.10.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列，且，则△ABC的面积为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.=▲.12．等差数列中，有，则=▲。13.向量、的坐标分别是(1,2)、(3,-4),则在上的射影=▲.

3、14．观察下面的行列数阵的排列规律：记位于第行第列的数为。当n=8时，=▲;(2分)当n=1999时，=▲.(3分)4三、解答题（本题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）（6分+6分）在直角坐标系中，A(3，0)，B(0，3)，C（1）若^,求的值；（2）与能否共线？说明理由。16．（本小题满分14分）（7分+7分）已知函数，为常数，，且是方程的解。（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数值域。17．（本小题满分12分）要航测某座山的海拔高度，如图，飞机

4、的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为30°，经过40s（已飞过M点）后又测得对山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度？(精确到m)（可能要用到的数据）30°45°18．（本小题满分14分）（6分+8分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．419．(本小题满分14分)（7分+7分）已知函数，其中m是实数(1)若函数有零点，求m的取值范围；（7分）(2)设不等式的解集为A，若，

5、求m的取值范围。（7分）20．(本小题满分14分)（4分+4分+6分）已知数列{}、{}、{}满足，.（1）设，，求数列{}的前n项和Sn；（2）设，{}是公差为2的等差数列，若，求{}的通项公式；（3）设，，求正整数k使得对一切，均有bn≥bk.4高一级数学科答案一、选择题：1、B2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题：11、12、13、-114、32，1999000三、解答题15.（本小题满分12分）（6分+6分）解：，……1分（1）Þ……2分ÞÞ……4分两边平方得1+=得=

6、……6分（2）不能共线。……8分理由如下：若、共线，则有解得……10分两边平方得1+=得=>1，矛盾！……12分16．（本小题满分14分）（7分+7分）（1）由，得……2分……4分=……6分T=……7分（2）由得……9分得……12分得值域为……14分17．（本小题满分12分）解：由900km/h=250m/s,AB=250´40=10000m,……2分DABM中，……3分8……4分作MD^AB于D，则MD=BMsin45°……5分……10分M的海拔高度为10000-3660=6340m……11分答：M的海

7、拔高度为6340m。……12分（思路对了，但计算错误，可给一半分数）18．（本小题满分14分）（6分+8分）(1)设公差为d，公比为q,则1+2d+q4=21,1+4d+q2=13.……………2分解得q=2……………………4分d=2……………………5分………6分………………7分(2)……………………9分……………………10分……………………11分两式相减得…13分……………………14分19．(本小题满分14分)（7分+7分）8解：（1）当m=0时，f(x)=-x,零点为x=0,………………2分当m¹0时，f

8、(x)为二次函数，由D≥0得(1-m)2-4m2≥0………………4分即3m2+2m-1≤0解得-1≤m≤且m¹0………………6分综上所述可知函数有零点，则-1≤m≤。………………7分（2）由得………………8分当m=0时，解得x>0,显然AÍ（-¥，3）不成立，………9分当m>0时，不等式可化为，解得，若AÍ（-¥，3）则，即m≥,……………11分当m>0时，不等式可化为，解得，显然AÍ（-¥，3）不成立.…………