2014高考数学答题技巧“直线与圆的方程”

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1、考场精彩(7)(7)数学精英解“直线与圆的方程”题1.(湖北卷第10题)已知直线(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有A.60条B.66条C.72条D.78条解答:找整点,这些点分别是:(10,0),(8,6),(6,8),(0,10),(-6,8),(-8,6),(-10,0),…,(8,-6)共12个点.过整点的直线分两类:一类是圆的割线,过这12点中的每两点可作条直线,其中的6条直径和8条平行于坐标轴的直线不合条件舍去,即割线有66-6-8=52条;一类是过不在坐标轴上的点可以作圆的8条切线也都符合条

2、件.故这样的直线共有52+8=60条.答案为A.【说明】直线是截距式,所以过原点和平行于坐标轴的直线都应除去,还有圆的切线我们不可忘哦.2.(北京卷第6题)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是A.B.C.D.解:由不等式组的前三个条件已经确定一个三角形区域(如图阴影).所以x+y=a只能在图中两条虚线所夹区间之外,因此a有两个范围.答案为D.【说明】线性规划只要作出图形,问题便一目了然.3.(全国卷Ⅰ第6题)下面给出的四个点中,到直线的距离为,且位于表示的平面区域内的点是()A.B.C.D.-147-解答:先看满足第一个条件的点,1-1+1=1,-1-1

3、+1=-1,-1-(-1)+1=1,1-(-1)+1=3,排除D.再看满足x-y+1>0的点,可以排除B,而A不满足x+y-1<0,故只有C.【说明】排除法,第一个条件和第二个条件有关联,列出各项,可以达到一箭双雕.4.(浙江卷第3题)直线关于直线对称的直线方程是(  )A.B.C.D.解答:看选择支,哪个答案与已知直线相加除以2得x=1,能消y的只有D.答案为D.【说明】由于是选择题,我们可以不取点,两条直线相加除以2,就是对称轴了.5.(江苏卷第10题)在平面直角坐标系中,已知平面区域,则平面区域的面积为()A.B.C.D.解答:令x+y=x,x-y=t,由题意可得平

4、面区域B={(x,t)

5、s≤1,s+t≥0,s-t≥0}.画出可行域可得.【而答】答案为B.6.(天津卷第2题)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(  )A.4B.11C.12D.14解答:只需画出线性规划区域,如下图可知,z=4x+y在A(2,3)处取得最大值11.-147-答案为B.【说明】用图说话.2014高考英语单词联想记忆一adventure;n.&vt.冒险;词中词:venture冒险;投机risk;danger;adventurousadj.喜欢冒险的;充满危险的airplane;n.飞机;联想:aircraft飞行器;飞机;disappoint;v.失

6、望;泄气;词中词appoint指定;委派argue;vi.争论;争吵;近义debatediscuss;brave;adj.勇敢的;近义bold;fearlesscareabout担心;关心carefor喜欢;castvt.&vi.投掷;投射;抛(cast,cast)联想;broadcast广播compass;n.罗盘;指南针;词中词pass通过;经过desertedadj.荒芜的;荒废的;为人所弃的;联想:desert沙漠;dessert甜点;dropsbaline给某人写信(通常指写短信)e-pal;;n.网友;联想:pale苍白的;e-friend;error;n.错

7、误;差错;falseadj.错误的;faultn.错误false;incorrect不正确的feeling;n.触觉;知觉;感觉;情绪;近义emotion;feel;touch;Fond;adj.喜爱的;喜欢的;(be)fondof喜欢;爱好Fry;;vt.&vi.油煎;油炸frying-pan;pot;tryGun;;n.炮;枪;联想:run;fun;Hammer;n.锤子;槌; 词中词ham火腿;联想:gram;grammarHandsome;;adj.英俊的;美观的;近义beautiful;pretty;smarthonest;adj.诚实的;正直的;近义loyal

8、;反义dishonest;huntvt.&vi.&n.打猎;猎取;搜寻huntfor搜寻;追寻;寻找look/searchforinorderto为了;比较:soasto,lie;n./v.谎话;谎言;形近lie;pie;(lied;lied);lay;lain 躺;loyal;adj.忠诚的;忠心的;联想loyalty;;n.忠诚;loyalist; 忠臣;match;;n.火柴;比赛;形近march前进mirror;;n.镜子;形近:error错误;terror;恐怖;movie;;n.电影;film;move;助记:我I

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