2014高考数学答题技巧“直线与圆的方程”

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1、考场精彩（7）(7)数学精英解“直线与圆的方程”题1.(湖北卷第10题)已知直线（a,b是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有A.60条B.66条C.72条D.78条解答：找整点，这些点分别是：（10，0），（8，6），（6，8），（0，10），（-6，8），（-8，6），（-10，0），…，（8，-6）共12个点.过整点的直线分两类：一类是圆的割线，过这12点中的每两点可作条直线，其中的6条直径和8条平行于坐标轴的直线不合条件舍去，即割线有66-6-8=52条；一类是过不在坐标轴上的点可以作圆的8条切线也都符合条

2、件.故这样的直线共有52+8=60条.答案为A.【说明】直线是截距式，所以过原点和平行于坐标轴的直线都应除去，还有圆的切线我们不可忘哦.2.（北京卷第6题）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是A.B.C.D.解：由不等式组的前三个条件已经确定一个三角形区域（如图阴影）.所以x+y=a只能在图中两条虚线所夹区间之外,因此a有两个范围.答案为D.【说明】线性规划只要作出图形，问题便一目了然.3.（全国卷Ⅰ第6题）下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（）A．B．C．D．-147-解答：先看满足第一个条件的点，1-1+1=1,-1-1

3、+1=-1,-1-(-1)+1=1,1-(-1)+1=3,排除D.再看满足x-y+1>0的点，可以排除B，而A不满足x+y-1<0,故只有C.【说明】排除法，第一个条件和第二个条件有关联，列出各项，可以达到一箭双雕.4.（浙江卷第3题）直线关于直线对称的直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解答：看选择支，哪个答案与已知直线相加除以2得x=1,能消y的只有D.答案为D.【说明】由于是选择题，我们可以不取点，两条直线相加除以2，就是对称轴了.5.（江苏卷第10题）在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解答：令x+y=x,x-y=t,由题意可得平

4、面区域B={（x,t）

5、s≤1,s+t≥0,s-t≥0}.画出可行域可得.【而答】答案为B.6.（天津卷第2题）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　　）Ａ．4Ｂ．11Ｃ．12Ｄ．14解答：只需画出线性规划区域，如下图可知，z=4x+y在A（2，3）处取得最大值11.-147-答案为B.【说明】用图说话.2014高考英语单词联想记忆一adventure;n.&vt.冒险；词中词：venture冒险；投机risk;danger;adventurousadj.喜欢冒险的；充满危险的airplane;n.飞机；联想：aircraft飞行器;飞机;disappoint;v.失

6、望；泄气；词中词appoint指定；委派argue;vi.争论；争吵;近义debatediscuss;brave;adj.勇敢的；近义bold;fearlesscareabout担心；关心carefor喜欢;castvt.&vi.投掷；投射；抛(cast,cast)联想;broadcast广播compass;n.罗盘；指南针;词中词pass通过；经过desertedadj.荒芜的；荒废的；为人所弃的；联想：desert沙漠；dessert甜点；dropsbaline给某人写信（通常指写短信）e-pal；;n.网友；联想：pale苍白的;e-friend；error；n.错

7、误；差错；falseadj.错误的；faultn.错误false;incorrect不正确的feeling；n.触觉；知觉；感觉；情绪；近义emotion;feel；touch;Fond；adj.喜爱的；喜欢的;(be)fondof喜欢；爱好Fry；;vt.&vi.油煎；油炸frying-pan;pot;tryGun；;n.炮；枪;联想:run;fun;Hammer；n.锤子；槌；　词中词ham火腿;联想:gram;grammarHandsome；;adj.英俊的；美观的；近义beautiful;pretty;smarthonest；adj.诚实的；正直的;近义loyal

8、;反义dishonest;huntvt.&vi.&n.打猎；猎取；搜寻huntfor搜寻；追寻；寻找look/searchforinorderto为了;比较:soasto,lie;n./v.谎话；谎言；形近lie;pie;(lied；lied);lay；lain　躺;loyal;adj.忠诚的；忠心的；联想loyalty;;n.忠诚；loyalist；　忠臣；match;;n.火柴;比赛;形近march前进mirror;;n.镜子;形近：error错误;terror;恐怖；movie;;n.电影；film；move;助记：我I