菱形-教师版本 讲义 经典例题

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1、菱形经典例题：菱形的概念及性质1.如图1-1，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠A+∠B=180°，若加上条件．则四边形ABCD是菱形2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组邻边相等D.对角线互相平分3.的平行四边形是菱形4..如图1-2，已知菱形ABCD的周长为20,两个相邻的角的度数比为1:2，求较短的对角线的长5.如图1-3，菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，∠ADO比∠DAO大18°，求∠ADC的度数1菱形的面积66.如图1-5已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为。7.6.如

2、图1-4菱形的周长为2Ocm,一条对角线长为8cm,求菱形的面积菱形的判定7.下列命题不正确的是（）A.对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形B.两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形C.两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形8.如图1-6，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（)A.AC=0OEB.BC=2OEC.AD=OED.OB=OE9.如图2-0，平行四边形ABCD中，M,N分别是DC,AB的中点，若∠A=60°，AB=2AD求证：MN⊥BD6综合应用6.已

3、知菱形的周长为12，较长的对角线所对的角为120°，则较短的对角线的长为（）A.3B.6C.9D.127.在△ABC中，AB≠AC,D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F,要使四边形AEDF是菱形，只需添加的条件是（）A.AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC.BD=DCD.AD=BD8.如图2-1，已知四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.求证：（1）AM=DM（2)若DF=2，求菱形ABCD的周长作业篇一、选择题1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角

4、线互相垂直D.对角线相等2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角3.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm24.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（）A.4B.8C.10D.125.下列语句中，错误的是（）A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到

5、二、填空题6.菱形的周长是8cm，则菱形的一边长是______.7.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.8.菱形的对角线的一半的长分别为8cm和11cm，则菱形的面积是_______.69.菱形的面积为24cm2，一对角线长为6cm，则另一对角线长为______，边长为______.10.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______.三、解答题11.如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.12.□ABCD的对角线A

6、C的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？13.菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积.24cm214.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH.9.6cm615.如图，菱形ABCD的对角线长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点，且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是5、216.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD,BC分别交于点E,F求证：菱形AFCE17.已知如图，菱形ABCD的边长为

7、2，BD=2，E,F分别是AD,CD上的两个动点，且满足AE+CF=2求证：（1）△BDE≌△BCF(2)判断△BEF的形状，并说明理由，同时指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到的？20.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE6答案部分经典例题1.AB=AD2.C3.四条边都相等4.55.108°6.6.247.D8.B9.略10.A11.B12略作业篇一、1.C2.D3.B4.B5.D6..2cm7.44厘米8.176cm29.8cm5cm10，4cm