矩形菱形正方形经典例题 超赞

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1、矩形、正方形、菱形的几何性质1、矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.2、一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为_______________3、在△ABC中,AM是中线,BAC=,AB=6cm,AC=8cm,那么AM的长为____________.4、在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=。5、如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂线GH交于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝________(6题)(

2、5题)6、如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是________．7如图，△ABC中，∠ACB==，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；(7题)(8题)8已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.9、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形10、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点

3、，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形11、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．12、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。13．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。14．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。15、P为菱形ABCD的对

4、角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____cm16菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．17.：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；18如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE＋CF＝a．（1）证明：不论E、F怎样移动，△BEF都是等边三角形；（2）求出△BEF的面积的最小值19、如图，Rt△ABC

5、中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。20如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形.21、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.