基于改进遗传算法的配电网网架规划

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1、基于改进遗传算法的配电网网架规划徐赫（东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012）摘要：配电网规划属于多目标、受约束、离散非线性的混合整数规划问题，应用传统的遗传算法在求解过程中会出现收敛速度慢、早熟现象等问题，针对这些不足，引入了单亲遗传算法，以网架线路年综合费用最小为优化目标建立配电网网架规划的数学模型，并运用改进的单亲遗传算法求得模型优化解。仿真算例验证了该方法的可行性和有效性。关键词：配电网规划；单亲遗传算法；电力系统DistributionnetworkplanningbasedonimprovedGA

2、XUHe(CollegeofElectricalEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin130012,China)Abstract:Distributionnetworkplanningisamulti-objective,constrainedandnon-linearmixedintegerprogrammingproblemwhichusuallyappearedconvergenceslowlyandconvergenceprematurelybythetradi

3、tionalgeneticalgorithmsolvingtheprocess.Fortheseshortcomings,thispaperintroducesPartheno-geneticalgorithmandestablishesamathematicalmodelofdistributionnetworkstructureplanning,ofwhichobjectivefunctionistogettheminimumannualcomprehensivecost,thenobtaintheoptimal

4、solutionofthemodelintheimprovedPGA.Thesimulationresultsverifythefeasibilityandvalidityofthismethod.Keywords:distributionnetworkplanning;Partheno-geneticalgorithm(PGA);powersystem0引言配电网规划是一个非常复杂的大规模组合优化问题，涉及变电站、馈线段的建设和容量大小的最优选择，以满足负荷增长的要求，同时服从变电站容量、馈线段容量、电压降落、辐射

5、状网络结构等约束，具有时变性、离散性、非线性及随机性，求解相当复杂[1]。近年来，遗传算法[2]（GA）在解决此类问题中得到了广泛的应用，它能以较大概率求得问题的全局最优解，适用于解决组合优化问题以及目标函数或某些约束条件不可微的非线性优化问题，这使得电网规划的非线性、多约束、多目标的求解难度降低。但在实际应用中GA仍存在未成熟收敛、收敛于局部最优解、收敛速度慢等问题。单亲遗传算法（Partheno-geneticAlgorithm，以下简称PGA）的基本思想是取消遗传算法的交叉算子，所有的遗传操作只在一个个体上进行

6、，从而简化遗传操作。本文将PGA引入配电网规划，消除了GA中双亲杂交算子对方案可行性的影响；由于采用整数编码策略，可直接对导线截面进行选择，避免了在确定网架结构和选择导线截面时带来的局部最优问题；并对PGA的遗传算子进行改进，有效解决了GA存在的“早熟现象”和局部收敛等问题。仿真结果表明了本文所提方法的有效性。1配电网网架规划的数学模型1.1目标函数本文中网架规划模型以线路年综合费用最小为目标函数，包括线路投资费用、折旧维修费用和运行中的电能损耗费用。规划模型为：（1）式中：为线路年综合费用，为架设线路总数；=，为投

7、资回收率，为设备折旧维修费用率；为新建支路的费用；为维决策矢量，代表规划问题中可选的条线路。当线路新建时取，否则取；为单位电价；5为最大负荷利用小时数；为支路有功损耗。等式右边的前一部分为网架投资费用，后一部分为网损费用。1.2约束条件1）连通性约束。要求对所有负荷点供电。2）辐射网结构。3）潮流约束。式中，为节点关联矩阵，为网络潮流，为负荷需求。4）容量约束。式中，为支路潮流，为支路最大允许容量。5）电压降落约束。。2改进的单亲遗传算法单亲遗传算法最初是为解决常规遗传算法在求解组合优化问题时的不足提出来的，它在遗传

8、操作中是通过单个父代个体来产生子代个体的。其基本原理是：通过遗传算子作用于当前种群，从而产生出适应性更强的后代种群；反复上述过程，进而达到种群进化的目的[3]。本文对单亲遗传算法进行了改进，主要体现在选择算子、基因重组算子及基因突变算子的改进。对选择算子采用最优保存策略和两两竞争相结合的选择方法。基本思想为：从经过基因重组、突变的子代以及父代组