2010年甘肃省兰州市中考数学试卷(word版含解析答案)

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1、2010年甘肃省兰州市中考数学试卷　一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．（2010•兰州）观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2010•常州）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠3B．x≠0C．x＞3D．x≠﹣33．（2010•兰州）已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．圆柱B．圆锥C．球体D．正方体4．（2010•兰州）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（　　）A．4个

2、B．3个C．2个D．1个5．（2010•兰州）二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，8）B．（1，8）C．（﹣1，2）D．（1，﹣4）6．（2010•兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程x2﹣5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（　　）A．相交B．外离C．外切D．内切7．（2010•兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）A．15°B．28°C．29°D．34°8．（2010•兰州）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示

3、的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.59．（2010•兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（　　）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm10．（2010•兰州）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（　　）A．2B．C．D．311．（2010•兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（　　）①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD

4、=2cm．A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2010•兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（　　）A．168（1+a）2=128B．168（1﹣a%）2=128C．168（1﹣2a%）=128D．168（1﹣a2%）=12813．（2010•兰州）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（　　）A．b=2，c=2B．b=2，c=0C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣3，c=214．（2010•兰州）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，

5、y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y115．（2010•兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（2010•兰州）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是　_________　．17．（2010•兰州）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针

6、旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为　_________　．18．（2010•兰州）如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是　_________　．19．（2010•兰州）如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是　_________　米．20．（2010•兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面

7、高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为　_________　米．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（2010•兰州）（1）

8、2﹣tan60°

9、﹣（π﹣3.14）0++；（2）已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣时，y的值．22．（2010•兰州）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛