2013年甘肃省兰州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

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1、2013年甘肃省兰州市中考数学试卷　一．选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1．（2013兰州）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．　2．（2013兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（　　）　A．兰州市明天将有30%的地

2、区降水B．兰州市明天将有30%的时间降水　C．兰州市明天降水的可能性较小D．兰州市明天肯定不降水考点：概率的意义．分析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依此分析选项可得答案．解答：解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A．兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；B．兰州市明天将有30%的时间降水，故选项错误；C．兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；D．兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误．故选C．点评：本题考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能

3、不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．　3．（2013兰州）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）　A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）考点：二次函数的性质．分析：直接根据抛物线的顶点式的特点即可确定顶点坐标．解答：解：∵y=2（x﹣1）2+3，∴其顶点坐标是（1，3）．故选A．点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．　4．（2013兰州）⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是（　　）　A．相交B．内切C．外切D．内含考点：圆与圆的位置关

4、系．分析：两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞R+r，则两圆相离；若d=R+r，则两圆外切；若d=R﹣r，则两圆内切；若R﹣r＜d＜R+r，则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．第16页共16页解答：解：∵R﹣r=4﹣1=3，O1O2=3cm．∴两圆内切．故选B．点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．　5．（2013兰州）当x＞0时，函数的图象在（　　）　A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限考点：反比例函数的性质．分析：先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，

5、再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可．解答：解：∵反比例函数中，k=﹣5＜0，∴此函数的图象位于二、四象限，∵x＞0，∴当x＞0时函数的图象位于第四象限．故选A点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．　6．（2013兰州）下列命题中是假命题的是（　　）　A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等　C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等考点：命题与定理；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质．分析：根据平行四边形、矩形、菱形、等腰

6、梯形的判定与性质分别判断得出答案即可．解答：解：A．根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；B．根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意；C．根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意；D．根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定与性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．　7．（2013兰州）某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数

7、据，下列说法中正确的是（　　）　A．平均数是58B．中位数是58C．极差是40D．众数是60考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可．解答：解：A．=（52+60+62+54+58+62）÷6=58；故此选项正确；B．∵6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62；∴中位数为：（60+58）÷2=59；故此选项错误；C．极差是62﹣52=10，故此选项错误；D．62出现了2次，最多，∴众数为62，故此选项错误；故选：A．第16页共16页点评：此题主要考查了平均数

8、、众数、中位数及极差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可．　8．（2013兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，